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日本文教出版:中学数学1

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 6章 空間図形
教科書に完全対応の問題集|教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集|教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん!今回は中学生の...

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日本文教出版中1 1章 正の数と負の数
日本文教出版中1 2章 文字と式
日本文教出版中1 3章 方程式
日本文教出版中1 4章 比例と反比例
日本文教出版中1 5章 平面図形
日本文教出版中1 6章 空間図形
日本文教出版中1 7章 データの活用

 



6章 空間図形

1節 空間図形の観察

p.200 問1立方体は、四角柱とも正四角柱ともいえる
直方体は四角柱といえるが、正四角柱とはいえない
※ 側面が合同とはならない

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな立体
p.201 問2\({\small (1)}~\)六面体  \({\small (2)}~\)五面体  \({\small (3)}~\)四面体

■ 同じタイプの例題解説
  » 正多面体
p.201 問3 ① 正八面体  ② 正十二面体
 ③ 正二十面体

■ 同じタイプの例題解説
  » 正多面体
p.201 問41つの頂点に集まる面の数が3つと4つがあり、同じにならない

■ 同じタイプの例題解説
  » 正多面体
p.202 問1\({\small (1)}~\)辺 \({\rm DC~,~EF~,~HG}\)
\({\small (2)}~\)辺 \({\rm AD~,~AE~,~BC~,~BF}\)
\({\small (3)}~\)辺 \({\rm DH~,~EH~,~CG~,~FG}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 空間内の2直線
p.203 問2 辺 \({\rm AE~,~AD}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 空間内の2直線
p.203 問3 辺 \({\rm CH~,~DI~,~EJ~,~GH~,~HI~,~IJ~,~FJ}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 空間内の2直線
p.205 問1\({\small (1)}~\)面 \({\rm ABC~,~ADFC}\)
\({\small (2)}~\)面 \({\rm DEF}\)
\({\small (3)}~\)辺 \({\rm AD~,~BE~,~CF}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 直線と平面の位置関係
p.205 問2 交わる

■ 同じタイプの例題解説
  » 直線と平面の位置関係
p.206 問3\({\small (1)}~\)面 \({\rm DHGC}\)
\({\small (2)}~\)面 \({\rm ABCD~,~BFGC~,~AEHD~,~EFGH}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 2つの平面の位置関係
p.206 問4\({\small (1)}~\)辺 \({\rm AD}\)  \({\small (2)}~\)辺 \({\rm BD}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 2つの平面の位置関係
p.207 問1底面が半径 \(3~{\rm cm}\) の円で、高さが \(5~{\rm cm}\) の円柱

■ 同じタイプの例題解説
  » 面や線が動いてできる立体
p.208 問2\({\small (1)}~\)円柱  \({\small (2)}~\)球

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面の回転体
p.209 問3 円柱は、長方形と円
 円錐は、二等辺三角形と円

■ 同じタイプの例題解説
  » 平面の回転体
p.209 問4\({\small (1)}~\)底面の形、側面の数は同じ
  側面の形、底面の数はちがう


\({\small (2)}~\)底面の形が円で同じ
  底面の数がちがう


\({\small (3)}~\)底面の数が同じ
  底面の形がちがう

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな立体
p.210 問1

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の展開図
p.210 問2 辺 \({\rm EC}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の展開図
p.211 問3\(\begin{split}{\small (1)}~16\pi~{\rm cm}\end{split}\)  \(\begin{split}{\small (2)}~8~{\rm cm}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の展開図
■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.211 問4\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の展開図
p.212 問5\({\small (1)}~\)円柱  \({\small (2)}~\)円錐  \({\small (3)}~\)球

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の投影図
p.212 問6

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の投影図

基本の問題

p.213 基本の問題 1\({\small (1)}~\)辺 \({\rm EF}\)
\({\small (2)}~\)辺 \({\rm BC~,~EF}\)
\({\small (3)}~\)辺 \({\rm BE~,~CF}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 空間内の2直線
■ 同じタイプの例題解説
  » 直線と平面の位置関係
p.213 基本の問題 2\({\small (1)}~\)エ  \({\small (2)}~\)ア  \({\small (3)}~\)イ  \({\small (4)}~\)ウ

■ 同じタイプの例題解説
  » 面や線が動いてできる立体
■ 同じタイプの例題解説
  » 平面の回転体
p.213 基本の問題 3\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の展開図
■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の投影図

 



2節 空間図形の計量

p.214 問1 \(148~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.214 問2 \(105~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.215 問3 \(36\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.215 問4\({\small (1)}~60\pi~{\rm cm}^2\)  \({\small (2)}~20\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.216 問1 \(200\pi~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
p.216 問2 \(35~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
p.217 問3


 円錐の体積は円柱の \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
p.217 問4\({\small (1)}~96~{\rm cm}^3\)  \({\small (2)}~80\pi~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
p.218 問1 \(100\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 球の体積と表面積
p.218 問2


 球の体積は円柱の \(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) 倍

■ 同じタイプの例題解説
  » 球の体積と表面積
p.219 問3 \(36\pi~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 球の体積と表面積
p.219 問4 表面積 \(243\pi~{\rm cm}^2\)  体積 \(486\pi~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 球の体積と表面積

基本の問題

p.220 基本の問題 1\({\small (1)}~108~{\rm cm}^2\)  \({\small (2)}~72~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.220 基本の問題 2\({\small (1)}~16\pi~{\rm cm}\)  \({\small (2)}~8~{\rm cm}\)
\({\small (3)}~160\pi~{\rm cm}^2\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の表面積
p.220 基本の問題 3\({\small (1)}~30~{\rm cm}^3\)  \({\small (2)}~108\pi~{\rm cm}^3\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 立体の体積
p.220 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~400\pi~{\rm cm}^2\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,4000\pi\,}{\,3\,}~{\rm cm}^3\end{split}\)、\(4000~{\rm cm}^3\) より大きい


■ 同じタイプの例題解説
  » 球の体積と表面積

 



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