日本文教出版：中学数学２

p.38 問1　\(15~,~12~,~9~,~6~,~3~,~0\)

p.38 問2　ア、ウ

p.39 問3　\(7~,~6~,~5~,~4~,~3~,~2~,~1~,~0\)

p.39 問4　\(x=4~,~y=3\)

p.39 問5　ウ

p.40 問1上から下をひくと、りんご２個が残り、
　\(550-290=260\) 円
よって、りんご１個の値段は、
　\(260{\, \small \div \,}2=130\) 円

p.40 問2①より、
\(\begin{eqnarray}~~~4{\, \small \times \,}130+y&=&550
\\[2pt]~~~y&=&550-520
\\[2pt]~~~y&=&30
\end{eqnarray}\)
②より、
\(\begin{eqnarray}~~~2{\, \small \times \,}130+y&=&290
\\[2pt]~~~y&=&290-260
\\[2pt]~~~y&=&30
\end{eqnarray}\)

---

どちらも \(y=30\) で同じになる

p.41 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)
\(~~~\begin{eqnarray}
5x+3y&=&16 \\
-\big{)}~~ 5x-3y&=&4 \\
\hline 6y&=&12\\[2pt]
y&=&2
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~5x+3{\, \small \times \,}2&=&16
\\[2pt]~~~x&=&2
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=2~,~y=2\)

---

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
\(~~~\begin{eqnarray}
5x+3y&=&16 \\
+\big{)}~~ 5x-3y&=&4 \\
\hline 10x&=&20\\[2pt]
x&=&2
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~5{\, \small \times \,}2+3y&=&16
\\[2pt]~~~y&=&2
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=2~,~y=2\)

p.41 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=2~,~y=1\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,5\,}{\,2\,}~,~y=1\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (4)}~x=0~,~y=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-8~,~y=4\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (6)}~x=1~,~y=-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)

p.42 問1① \({\, \small \times \,}2\) より、
\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+6y=34 \\
2x+y=14 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
これより、\(x=5~,~y=4\)

p.42 問2② \({\, \small \times \,}3\) より、
\(~~~\begin{eqnarray}
x+3y&=&17 \\
-\big{)}~~ 6x+3y&=&42 \\
\hline -5x&=&-25\\[2pt]
x&=&5
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~5+3y&=&17
\\[2pt]~~~y&=&4
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=5~,~y=4\)

p.43 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-4~,~y=-1\end{split}\)

p.43 問4① \({\, \small \times \,}8\)、② \({\, \small \times \,}3\) より、
\(~~~\begin{eqnarray}
16x+24y&=&24 \\
-\big{)}~~ -9x+24y&=&-51 \\
\hline 25x&=&75\\[2pt]
x&=&3
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~2{\, \small \times \,}3+3y&=&3
\\[2pt]~~~y&=&-1
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=3~,~y=-1\)

p.43 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~a=4~,~b=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)

p.44 問1ニンジン \(5\) 本と \(10\) 円で \(210\) 円となるので、
ニンジン \(5\) 本の値段は \(200\) 円
　\(200{\, \small \div \,}5=40\)
これより、ニンジン \(1\) 本の値段は \(40\) 円となる

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また、トマト \(1\) 個の値段はニンジン \(2\) 本と \(10\) 円となるので、
　\(40{\, \small \times \,}2+10=90\)
これより、トマト \(1\) 個の値段は \(90\) 円となる。

p.45 問2　\(x=21~,~y=6\)

p.45 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=1~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-3~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=3~,~y=1\end{split}\)

p.45 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=9~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=4\end{split}\)
加減法でも代入法でも、１つの文字を消去して解く。

p.46 問1　\(x=2~,~y=1\)

p.46 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=-1\end{split}\)

p.46 問3　\(x=3~,~y=-2\)

p.46 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=8~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-11~,~y=14\end{split}\)

p.47 問5　\(x=4~,~y=3\)

p.47 問6\(\begin{split}{\small (1)}~x=1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=5~,~y=2\end{split}\)

p.47 問7　\(x=5~,~y=-1\)

p.47 問8\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=2~,~y=1\end{split}\)

p.48 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)イ、ウ
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)ア、イ、エ
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)イ

p.48 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a=6~,~b=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~a=3~,~b=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-1~,~y=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~x=6~,~y=4\end{split}\)

p.48 基本の問題 3　エ

p.48 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~x=-3~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y-1\end{split}\)

p.50 問1　\(x=8~,~y=4\)

p.50 問2　\(8+4=12\)
　\(100{\, \small \times \,}8+220{\, \small \times \,}4=1680\)
これより、問題にあう

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プリン \(8\) 個、ケーキ \(4\) 個を買った

p.51 問3　ケーキ \(6\) 個、ドーナツ \(9\) 個

p.51 問4　ノート \(150\) 円、鉛筆 \(50\) 円

p.53 問1\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
3x+5y=19 \\
x+y=5 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
Ａ町から峠まで \(9~{\rm km}\)
峠ならＢ町まで \(10~{\rm km}\)

p.53 問2　\(30\) 分

p.54 問1　\(x=200~,~y=100\)

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　\(\begin{split}200+100=300\end{split}\)

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　\(\begin{split}\frac{\,80\,}{\,100\,}{\, \small \times \,}200+\frac{\,90\,}{\,100\,}{\, \small \times \,}100=250\end{split}\)

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よって、問題にあう

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したがって、ハンバーガー \(200\) 円
　　　　　　ジュース \(100\) 円

p.55 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)男子 \(240\) 人、女子 \(200\) 人
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(18\) 人

p.55 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)スチール \(310\) 個、アルミ \(80\) 個
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)スチール \(341\) 個、アルミ \(56\) 個

p.56 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)テニスボールを \(x~{\rm g}\)
　　ソフトボールを \(y~{\rm g}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
\(~\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
2x+3y=600 \\
4x+y=300 \end{array}\right.\end{eqnarray}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)テニスボール \(30~{\rm g}\)
　　ソフトボール \(180~{\rm g}\)

p.56 基本の問題 2　りんご \(6\) 個、みかん \(8\) 個

p.56 基本の問題 3　分速 \(60~{\rm m}\) で \(300~{\rm m}\)
　分速 \(80~{\rm m}\) で \(400~{\rm m}\)

p.56 基本の問題 4　男子 \(120\) 人、女子 \(130\) 人