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１章 式の計算
２章 連立方程式
１章 式の計算
１節 文字式の計算
p.12 問1\(\begin{split}{\small (1)}~2x~,~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a~,~-2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x^2~,~\frac{\,1\,}{\,2\,}x~,~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-4x^2y~,~-3x~,~4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a~,~-2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x^2~,~\frac{\,1\,}{\,2\,}x~,~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-4x^2y~,~-3x~,~4y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式の項と次数
→ 多項式の項と次数
p.13 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}-3\end{split}\)、次数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}1\end{split}\)、次数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}5\end{split}\)、次数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}-1\end{split}\)、次数 \(2\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)、次数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)、次数 \(2\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}1\end{split}\)、次数 \(1\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}5\end{split}\)、次数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}-1\end{split}\)、次数 \(2\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)、次数 \(3\)
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)係数 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)、次数 \(2\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式の項と次数
→ 多項式の項と次数
p.13 問3\(\begin{split}{\small (1)}~1\end{split}\) 次式 \(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\) 次式
\(\begin{split}{\small (3)}~3\end{split}\) 次式 \(\begin{split}{\small (4)}~1\end{split}\) 次式
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) 次式 \(\begin{split}{\small (6)}~3\end{split}\) 次式
\(\begin{split}{\small (3)}~3\end{split}\) 次式 \(\begin{split}{\small (4)}~1\end{split}\) 次式
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) 次式 \(\begin{split}{\small (6)}~3\end{split}\) 次式
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式の項と次数
→ 多項式の項と次数
p.14 問1\(\begin{split}{\small (1)}~9x\end{split}\) と \(6x\)、\(-y\) と \(4y\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2ab\end{split}\) と \(4ab\)、\(-3a\) と \(-5a\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2ab\end{split}\) と \(4ab\)、\(-3a\) と \(-5a\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.14 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-3x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~5ab\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9a+b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y^2-4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~5x^2-4x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~5xy-x+y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9a+b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y^2-4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~5x^2-4x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~5xy-x+y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.15 問1\(\begin{split}{\small (1)}~5x+7y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~9a+2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x+5y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-a-5b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x+5y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-a-5b\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.15 問2\(\begin{split}{\small (1)}~3x+4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6a-b-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4x^2+x+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4a^2+3b^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-x+2y+8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~x^2+x-14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~6a-b-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4x^2+x+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4a^2+3b^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-x+2y+8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~x^2+x-14\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.16 問3\(\begin{split}{\small (1)}~3x+5y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2a+8b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3a-3b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~9x^2-4y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3a-3b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~9x^2-4y\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.16 問4\(\begin{split}{\small (1)}~4x-2y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-2a+5b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2x^2+5x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-6a^2+2a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~3x-y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~9x^2-6x+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-2a+5b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2x^2+5x-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-6a^2+2a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~3x-y-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~9x^2-6x+3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.16 まちがえやすい問題\(-2y\) の符号を変えていない
\(\begin{split}&(7x+5y)-(3x-2y)
\\[2pt]~~=~&7x+5y-3x+2y
\\[2pt]~~=~&7x-3x+5y+2y
\\[2pt]~~=~&4x+7y
\end{split}\)
\(\begin{split}&(7x+5y)-(3x-2y)
\\[2pt]~~=~&7x+5y-3x+2y
\\[2pt]~~=~&7x-3x+5y+2y
\\[2pt]~~=~&4x+7y
\end{split}\)
p.17 問1\(\begin{split}{\small (1)}~20x+8y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~15a-5b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2x-4y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3x^2+12x-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2x-4y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3x^2+12x-6\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式と数の乗法・除法
→ 多項式と数の乗法・除法
p.17 問2\(\begin{split}{\small (1)}~2a+b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~3a-2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12x+6y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-x+3y+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12x+6y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-x+3y+2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式と数の乗法・除法
→ 多項式と数の乗法・除法
p.18 問3\(\begin{split}{\small (1)}~4a-2b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~5x-5y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9a-8b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~14x-2y+19\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9a-8b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~14x-2y+19\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ いろいろな多項式と数の計算
→ いろいろな多項式と数の計算
p.18 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7x+9y\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,2a-b\,}{\,6\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,7x+9y\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,2a-b\,}{\,6\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数をふくむ多項式の計算
→ 分数をふくむ多項式の計算
p.19 問1\(\begin{split}{\small (1)}~6xy\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-5ab\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-12xy\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~21mn\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}ab\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-2xy\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-12xy\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~21mn\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}ab\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-2xy\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 単項式の乗法
→ 単項式の乗法
p.20 問2\(\begin{split}{\small (1)}~2a^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-28x^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~15a^3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~15a^3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 単項式の乗法
→ 単項式の乗法
p.20 問3\(\begin{split}{\small (1)}~10x^2y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-8ab^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~6x^2y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~49a^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-8y^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~18ab^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-9x^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~5a^3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~6x^2y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~49a^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-8y^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~18ab^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-9x^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~5a^3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 単項式の乗法
→ 単項式の乗法
p.21 問4\(\begin{split}{\small (1)}~4b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,4\,}{\,7\,}y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~10ab\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,4\,}{\,7\,}y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~10ab\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-4x\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 単項式の除法
→ 単項式の除法
p.21 問5\(\begin{split}{\small (1)}~4x^2y^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~3b^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4x^2y^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~5a\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4x^2y^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}a\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~5a\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ ３つの単項式の乗法・除法
→ ３つの単項式の乗法・除法
p.22 問1\(\begin{split}{\small (1)}~21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-100\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-100\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式と式の値
→ 多項式と式の値
基本の問題
p.23 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)単項式、\(1\) 次式
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)単項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)多項式、\(3\) 次式
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)単項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)多項式、\(2\) 次式
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)多項式、\(3\) 次式
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式の項と次数
→ 多項式の項と次数
p.23 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~7x-5y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~6ab\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~7x-y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6a^2-a+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~7x-y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6a^2-a+2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 同類項と多項式の加法・減法
→ 同類項と多項式の加法・減法
p.23 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~10a-4b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2x-3y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a-3b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,4x-7y\,}{\,12\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a-3b\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,4x-7y\,}{\,12\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式と数の乗法・除法
→ 多項式と数の乗法・除法
■ 同じタイプの問題の解説
→ いろいろな多項式と数の計算
→ いろいろな多項式と数の計算
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数をふくむ多項式の計算
→ 分数をふくむ多項式の計算
p.23 基本の問題 4\(\begin{split}{\small (1)}~18x^2y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-2y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3a^2b\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3a^2b\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ ３つの単項式の乗法・除法
→ ３つの単項式の乗法・除法
p.23 基本の問題 5\(\begin{split}{\small (1)}~10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~72\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~16\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 多項式と式の値
→ 多項式と式の値
p.23 基本の問題 6\(\begin{split}{\small (1)}~+~,~+~,~-\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~{\, \small \times \,}~,~-~,~{\, \small \times \,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~{\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}~,~{\, \small \div \,}\end{split}\)
または、\(\begin{split}{\, \small \div \,}~,~{\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~{\, \small \times \,}~,~-~,~{\, \small \times \,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~{\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}~,~{\, \small \div \,}\end{split}\)
または、\(\begin{split}{\, \small \div \,}~,~{\, \small \times \,}~,~{\, \small \div \,}\end{split}\)
２節 文字式の活用
p.25 問1正しい
連続する３つの整数 \(n~,~n+1~,~n+2\) の和が \(3(n+1)\) となり、真ん中の数 \(n+1\) の \(3\) 倍となっている
連続する３つの整数 \(n~,~n+1~,~n+2\) の和が \(3(n+1)\) となり、真ん中の数 \(n+1\) の \(3\) 倍となっている
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.25 問2連続する３つの整数のうち、真ん中の数を \(n\) とすると、連続する３つの整数は、
\(n-1~,~n~,~n+1\) と表される
連続する３つの整数の和は、
\((n-1)+n+(n+1)=3n\)
\(n\) な整数だから、\(3n\) は \(3\) の倍数である
したがって、連続する３つの整数の和は、\(3\) の倍数となる
\(n-1~,~n~,~n+1\) と表される
連続する３つの整数の和は、
\((n-1)+n+(n+1)=3n\)
\(n\) な整数だから、\(3n\) は \(3\) の倍数である
したがって、連続する３つの整数の和は、\(3\) の倍数となる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.25 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(5\) の倍数となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
連続する５つの整数のうち、真ん中の数を \(n\) とすると、連続する５つの整数は、
\(n-2~,~n-1~,~n~,~n+1~,~n+2\) と表される
連続する５つの整数の和は、
\({\small \begin{split} &(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)
\\[2pt]~~=~&5n
\end{split}}\)
\(n\) な整数だから、\(5n\) は \(5\) の倍数である
したがって、連続する５つの整数の和は、\(5\) の倍数となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
連続する５つの整数のうち、真ん中の数を \(n\) とすると、連続する５つの整数は、
\(n-2~,~n-1~,~n~,~n+1~,~n+2\) と表される
連続する５つの整数の和は、
\({\small \begin{split} &(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)
\\[2pt]~~=~&5n
\end{split}}\)
\(n\) な整数だから、\(5n\) は \(5\) の倍数である
したがって、連続する５つの整数の和は、\(5\) の倍数となる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.26 問2\(m~,~n\) を整数とすると、
１つの奇数は \(2m+1\)、もう１つの奇数は \(2n+1\) と表させる
奇数と奇数の和は、
\(\begin{split}&(2m+1)+(2n+1)
\\[2pt]~~=~&2m+2n+2
\\[2pt]~~=~&2(m+n+1)
\end{split}\)
\(m+n+1\) は整数だから、\(2(m+n+1)\) は偶数である
したがって、奇数と奇数の和は偶数になる
１つの奇数は \(2m+1\)、もう１つの奇数は \(2n+1\) と表させる
奇数と奇数の和は、
\(\begin{split}&(2m+1)+(2n+1)
\\[2pt]~~=~&2m+2n+2
\\[2pt]~~=~&2(m+n+1)
\end{split}\)
\(m+n+1\) は整数だから、\(2(m+n+1)\) は偶数である
したがって、奇数と奇数の和は偶数になる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.27 問3２けたの自然数と、その数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできた数の和は \(11\) の倍数になる
【説明】
もとの自然数の十の位の数を \(x\)、一の位の数を \(y\) とすると、
もとの自然数は、\(10x+y\)
入れかえてできた数は、\(10y+x\)
と表させる
もとの自然数と入れかえてできた数の和は、
\(\begin{split}&(10x+y)+(10y+x)
\\[2pt]~~=~&11x+11y
\\[2pt]~~=~&11(x+y)
\end{split}\)
\(x+y\) が整数だから、\(11(x+y)\) は \(11\) の倍数となる
したがって、２けたの自然数と、その数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできた数の和は \(11\) の倍数になる
【説明】
もとの自然数の十の位の数を \(x\)、一の位の数を \(y\) とすると、
もとの自然数は、\(10x+y\)
入れかえてできた数は、\(10y+x\)
と表させる
もとの自然数と入れかえてできた数の和は、
\(\begin{split}&(10x+y)+(10y+x)
\\[2pt]~~=~&11x+11y
\\[2pt]~~=~&11(x+y)
\end{split}\)
\(x+y\) が整数だから、\(11(x+y)\) は \(11\) の倍数となる
したがって、２けたの自然数と、その数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできた数の和は \(11\) の倍数になる
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.28 問1 \(y=30-2x\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
p.28 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=13\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=12\end{split}\)
p.28 問3
\(\begin{split}{\small (1)}~x=y+8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,3y\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a=\frac{\,b-5\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=360-3x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=\frac{\,4-10y\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~b=\frac{\,2a-12\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=y+8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,3y\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~a=\frac{\,b-5\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=360-3x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=\frac{\,4-10y\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~b=\frac{\,2a-12\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
p.29 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~x=y+9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~b=-\frac{\,9a\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,x-12\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~a=\frac{\,l\,}{\,3\,}+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=y+9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~b=-\frac{\,9a\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,x-12\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~a=\frac{\,l\,}{\,3\,}+5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
p.29 問5 \(\begin{split}a=\frac{\,7\,}{\,b\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
p.29 問6
\(\begin{split}{\small (1)}~h=\frac{\,3V\,}{\,a^2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~h=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~h=\frac{\,3V\,}{\,a^2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~h=4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
基本の問題
p.32 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)２けたの自然数から、その数の十の位の数と一の位の数をひいた数は、\(9\) の倍数となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
ア \(10x+y\) イ \(x\) ウ \(y\)
エ \(9x\) オ \(9\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
ア \(10x+y\) イ \(x\) ウ \(y\)
エ \(9x\) オ \(9\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 文字式の利用と数の性質
→ 文字式の利用と数の性質
p.32 基本の問題 2
\(\begin{split}{\small (1)}~x=9-4y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~a=\frac{\,2b+7\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2y-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~b=\frac{\,3\,}{\,a\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=9-4y\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~a=\frac{\,2b+7\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2y-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~b=\frac{\,3\,}{\,a\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 等式の変形
→ 等式の変形
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