このページは、東京書籍：新しい数学３
４章 ［関数 y=ax²］関数の世界をひろげよう
４章 ［関数 y=ax²］関数の世界をひろげよう
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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東京書籍中３ １章 ［多項式］文字式を使って説明しよう
東京書籍中３ ２章 ［平方根］数の世界をさらにひろげよう
東京書籍中３ ３章 ［２次方程式］方程式を利用して問題を解決しよう
東京書籍中３ ４章 ［関数 y=ax²］関数の世界をひろげよう
東京書籍中３ ５章 ［相似な図形］形に着目して図形の性質を調べよう
東京書籍中３ ６章 ［円］円の性質を見つけて説明しよう
東京書籍中３ ７章 ［三平方の定理］三平方の定理を活用しよう
東京書籍中３ ８章 ［標本調査］集合全体の傾向を推測しよう
４章 ［関数 y=ax²］関数の世界をひろげよう
１節 関数 y=ax²
１ 関数 y=ax²
p.98 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=12x\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=6x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~y=x^3\end{split}\)
\(y\) が \(x\) の２乗に比例するのは (2)
\(y\) が \(x\) の２乗に比例するのは (2)
■ 同じタイプの例題解説
» ２乗に比例する関数
» ２乗に比例する関数
p.98 問2\({\small (1)}~y=\pi x^2\) \({\small (2)}~\)面積は４倍
\({\small (3)}~\)半径は \(\sqrt{2}\) 倍
\({\small (3)}~\)半径は \(\sqrt{2}\) 倍
■ 同じタイプの例題解説
» ２乗に比例する関数
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p.98 問3\(\begin{split}{\small (1)}~y=3x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~y=-5x^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=2x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}x^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=2x^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}x^2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²の式
» 関数y=ax²の式
２節 関数 y=ax² の性質と調べ方
１ 関数 y=ax² のグラフ
p.101 問1\(\begin{split}~~~y≧0\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²のグラフ
» 関数y=ax²のグラフ
p.104 問5 ・原点を通る
・\(y\) 軸に対して対称である
これらは同じようにいえる
( ただし、\(y\) の変域は \(y≦0\) となる )
・\(y\) 軸に対して対称である
これらは同じようにいえる
( ただし、\(y\) の変域は \(y≦0\) となる )
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²のグラフ
» 関数y=ax²のグラフ
p.106 問6 \(a> 0\) のとき、
\(a\) の値が大きくなると、開き方が小さくなる
\(a< 0\) のとき、
\(a\) の値が大きくなると、開き方が大きくなる
\(a\) の値が大きくなると、開き方が小さくなる
\(a< 0\) のとき、
\(a\) の値が大きくなると、開き方が大きくなる
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²のグラフ
» 関数y=ax²のグラフ
２ 関数 y=ax² の値の変化
p.109 問1\(\begin{split}~~~16\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²の変化の割合
» 関数y=ax²の変化の割合
p.109 問2\(\begin{split}{\small (1)}~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²の変化の割合
» 関数y=ax²の変化の割合
p.110 問3\(\begin{split}~~~0≦y≦12\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²と変域
» 関数y=ax²と変域
p.110 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-32≦y≦-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-8≦y≦0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-32≦y≦-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-8≦y≦0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-32≦y≦-8\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²と変域
» 関数y=ax²と変域
p.110 問5 \(y\) の最小値は \(2\) ではない
正しくは、
\(x\) の変域 \(-1≦x≦3\) でのグラフは、
\(~~~x=0\) のとき、最小値 \(0\)
\(~~~x=3\) のとき、最大値 \(18\)
よって、\(y\) の変域は、\(\begin{split}0≦y≦18\end{split}\)
正しくは、
\(x\) の変域 \(-1≦x≦3\) でのグラフは、
\(~~~x=0\) のとき、最小値 \(0\)
\(~~~x=3\) のとき、最大値 \(18\)
よって、\(y\) の変域は、\(\begin{split}0≦y≦18\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²と変域
» 関数y=ax²と変域
p.111 問6\(~~~\)切片、放物線
\(~~~\)つねに増加
\(~~~\)増加から減少に変わる
\(~~~\)変化の割合
\(~~~\)つねに増加
\(~~~\)増加から減少に変わる
\(~~~\)変化の割合
p.112 問7\({\small (1)}~\)秒速 \(12~{\rm m}\) \({\small (2)}~\)秒速 \(8~{\rm m}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²と平均の速さ
» 関数y=ax²と平均の速さ
p.112 問8\(1\) 秒間ごとの平均の速さは、
\(0\) 秒後から \(1\) 秒後は、秒速 \(2~{\rm m}\)
\(1\) 秒後から \(2\) 秒後は、秒速 \(6~{\rm m}\)
\(2\) 秒後から \(3\) 秒後は、秒速 \(10~{\rm m}\)
\(3\) 秒後から \(4\) 秒後は、秒速 \(14~{\rm m}\)
\(4\) 秒後から \(5\) 秒後は、秒速 \(18~{\rm m}\)
これより、だんだん速くなる
\(0\) 秒後から \(1\) 秒後は、秒速 \(2~{\rm m}\)
\(1\) 秒後から \(2\) 秒後は、秒速 \(6~{\rm m}\)
\(2\) 秒後から \(3\) 秒後は、秒速 \(10~{\rm m}\)
\(3\) 秒後から \(4\) 秒後は、秒速 \(14~{\rm m}\)
\(4\) 秒後から \(5\) 秒後は、秒速 \(18~{\rm m}\)
これより、だんだん速くなる
■ 同じタイプの例題解説
» 関数y=ax²と平均の速さ
» 関数y=ax²と平均の速さ
３節 いろいろな関数の利用
１ 関数 y=ax² の利用
p.117 問1\({\small (1)}~4~{\rm m}\) \({\small (2)}~2~\)秒
p.118 問2\(~~~20~\)秒後
p.119 問3\(\begin{split}{\small (1)}~{\rm A}(-1~,~-2)~,~{\rm B}(3~,~-18)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-4x-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~y=-4x-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~12\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 放物線と直線
» 放物線と直線
２ いろいろな関数
p.121 問1\({\small (1)}~\)Ｂ社 \({\small (2)}~\)Ａ社 \({\small (3)}~\)Ａ社
■ 同じタイプの例題解説
» いろいろな関数
» いろいろな関数
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