日本文教出版：中学数学２

p.62 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=8x\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(y\) の値を1つに決めると、\(x\) の値が1つに決まるので関数といえる
　比例の式 \(y=ax\) となるので、比例している

p.62 問2　いえない

p.63 問3\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x+6\end{split}\) 、いえる
\(\begin{split}{\small (2)}~y=7x\end{split}\) 、いえる

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\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,30\,}{\,x\,}\end{split}\) 、いえない

p.63 問4　ア、イ、ウ、カ

p.64 問1　\(5~{\rm cm}\)

p.65 問2Ａの変化の割合は1分あたり \(6~{\rm cm}\)
Ｂの変化の割合は1分あたり \(5~{\rm cm}\)
よって、水面の上がり方はＡが速い

p.65 問3\(\begin{split}{\small (1)}~2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)一定で \(x\) の係数に等しい

p.66 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)\(x\) の増加量 \(4\)、\(y\) の増加量 \(-12\)
　　よって、変化の割合 \(-3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)\(x\) の増加量 \(4\)、\(y\) の増加量 \(2\)

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　　よって、変化の割合 \(\begin{split}\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

p.66 問5\(\begin{split}{\small (1)}~5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~1\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)

p.66 問6\(\begin{split}{\small (1)}~-6\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~-2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (3)}~-1\end{split}\)

p.67 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)直線となる

p.67 問2

p.68 問3

p.68 問4\(\begin{split}{\small (1)}~4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~-6\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (3)}~0\end{split}\)

p.69 問1　右へ \(2\) のとき、上に \(4\)
　右へ \(3\) のとき、上に \(6\)

p.69 問2\(\begin{split}{\small (1)}~3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)上へ \(3\) 進む

p.70 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)下の方向に \(+2\) 進む
　　上の方向に \(-2\) 進む

p.70 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)傾き \(4\)、切片 \(-3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)傾き \(1\)、切片 \(5\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)傾き \(-1\)、切片 \(0\)

p.71 問5\(\begin{split}{\small (1)}~y=3x+3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=x+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x+3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~y=-3x+3\end{split}\)

p.71 問6　\(a\) の値とグラフの傾きは等しい

p.72 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=3x-2\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=-x+2\end{split}\)

p.73 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}x-4\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,1\,}{\,3\,}x+1\end{split}\)

p.74 問1

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=x+2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2x+1\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,2\,}{\,3\,}x\end{split}\)

p.75 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=2x+13\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=-x+5\end{split}\)

p.75 問3\(\begin{eqnarray} \left\{\begin{array}{l}
-2=a+b \\4=a+b
\end{array}\right.\end{eqnarray}\)
　\(a=3~,~b=-5\)
よって、\(y=3x-5\)

p.76 問4\(\begin{split}{\small (1)}~y=-2x+4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=3x+1\end{split}\)

p.76 問5\(\begin{split}{\small (1)}~y=x+1\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=3x-1\end{split}\)

p.76 問6\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,3\,}{\,4\,}x\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=2x-2\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~y=\frac{\,5\,}{\,3\,}x+3\end{split}\)

p.76 問7通る２点 \((2~,~5)~,~(3~,~3)\) から求める
または、
傾きが \(-2\)、１点 \((2~,~5)\) から求める

p.77 基本の問題 1　ア、イ、エ、オ

p.77 基本の問題 2　イ

p.77 基本の問題 3\(\begin{split}{\small (1)}~y=-3x+1\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,2\,}{\,3\,}x+3\end{split}\)

p.77 基本の問題 4

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=x-5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,3\,}{\,5\,}x+3\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~y=-x-1\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~y=-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-1\end{split}\)

p.79 問1

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=\frac{\,2\,}{\,3\,}x-2\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=-\frac{\,5\,}{\,2\,}x+4\end{split}\)

p.83 問2\(\begin{split}{\small (1)}~y=-1\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=3\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~y=0\end{split}\)

p.83 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=1\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~x=0\end{split}\)

p.81 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=-3~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=2~,~y=2\end{split}\)

p.82 問2　\((2~,~-3)\)

p.82 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)2直線が平行となり交点をもたない
　よって、連立方程式の解がない
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)2直線が重なって交点が無数にある
　よって、連立方程式の解も無数にある

p.83 基本の問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)イ、ウ　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)ア
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)エ　　\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)イ

p.83 基本の問題 2

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\(\begin{split}{\small (1)}~y=-\frac{\,1\,}{\,3\,}x+2\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,4\,}{\,3\,}x-3\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (3)}~y=-2\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (4)}~x=-3\end{split}\)

p.83 基本の問題 3

　よって、\(x=3~,~y=1\)

p.83 基本の問題 4　\(l\,:\,y=2x+2\)
　\(m\,:\,y=-x+5\)
　よって、\((1~,~4)\)

p.84 問1\(\begin{split}{\small (1)}~y=5x+20\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)傾きは、1分間で上がる水温
　　切片は、はじめの水温

p.84 問2\(y=60\) より、\(x=8\)
　これより、\(8\) 分後
また、直線のグラフを伸ばしていき \(x=8\) のとき、\(y=60\) を読み取る

p.85 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)点を結ぶと直線となる
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)点 \((10~,~10)\) を通り、切片 \(14\) より、

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　　\(\begin{split}y=-\frac{\,2\,}{\,5\,}x+14\end{split}\)

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　\(y=0\) となるのは、\(x=35\)
　よって、\(35\) 分後

p.86 問1

\(\begin{split}{\small (1)}~y=4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=12\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (3)}~y=6\end{split}\)

p.86 問2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)
　\(y\) が最大となるのは、\(x=6\)
　\(y=0\) となるのは、\(x=0~,~10\)

p.87 問3

p.87 問4　ア：\(y=2x~,~0≦x≦6\)
　イ：\(y=-3x+30~,~6≦x≦10\)

p.87 問5　\(6~{\rm cm}^2\) となるのは \(3\) 秒後と \(8\) 秒後
　\(9~{\rm cm}^2\) となるのは \(4.5\) 秒後と \(7\) 秒後

p.88 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)自転車の速さ　　\(\begin{split}{\small (2)}~900~{\rm m}\end{split}\)

p.89 問2　\(y=50x+1000\)

p.89 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~1400~{\rm m}\end{split}\)、\(8\) 分後

p.89 問4\(\begin{split}{\small (1)}~6\end{split}\) 分間　　\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)帰り
\(\begin{split}{\small (3)}~27\end{split}\) 分後