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啓林館:未来へ広がる数学2


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1章 式の計算
2章 連立方程式
3章 一次関数
4章 図形の調べ方
5章 図形の性質と証明<
6章 場合の数と確率<
7章 箱ひげ図とデータの活用<
 



2章 連立方程式

1節 連立方程式

 
1 連立方程式とその解

p.36 問1\(\begin{split}~~~\frac{\,28\,}{\,3\,}~,~8~,~\frac{\,20\,}{\,3\,}~,~\frac{\,16\,}{\,3\,}~,~4~,~\frac{\,8\,}{\,3\,}~,~\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\)
p.37 問2\(\begin{split}~~~10~,~9~,~8~,~7~,~6~,~5~,~4~,~3~,~2\end{split}\)
p.37 問3\(\begin{split}~~~(6~,~4)\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解
p.38 問4\(~~~\)ウ

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解
p.38 練習問題 1\(~~~\)ウ

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解

 
2 連立方程式の解き方

p.40 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=-1\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と加減法
p.40 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=1\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と加減法
p.41 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=5~,~y=-2\end{split}\)


\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,3\,}{\,2\,}~,~y=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と加減法
p.41 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=-2\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 片方を何倍かする加減法
p.42 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=-1\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 両方を何倍かする加減法
p.43 問6\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=1\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と代入法
p.43 問7\(\begin{split}{\small (1)}~x=7~,~y=11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-3~,~y=-1\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と代入法
p.43 話しあおう\(\begin{split}~~~x=2~,~y=-3\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と代入法
p.44 問8\(\begin{split}{\small (1)}~x=15~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-7~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=4~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-1~,~y=-2\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな連立方程式
p.45 問9\(\begin{split}{\small (1)}~x=-4~,~y=-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=6~,~y=-14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1~,~y=12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=3~,~y=2\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな連立方程式
p.45 話しあおう\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=100~,~y=125\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=-4~,~y=-7\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな連立方程式
p.46 問10\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3~,~y=4\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » A=B=Cの連立方程式

練習問題

p.46 練習問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=4~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=5~,~y=13\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=4~,~y=-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~x=-5~,~y=-8\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 両方を何倍かする加減法
■ 同じタイプの例題解説
  » 連立方程式の解と代入法
■ 同じタイプの例題解説
  » いろいろな連立方程式
p.46 練習問題 2\(\begin{split}~~~x=-6~,~y=8\end{split}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » A=B=Cの連立方程式

 



2節 連立方程式の利用

 
1 連立方程式の利用

p.49 問1\(\begin{split}~~~\biggl\{ \begin{eqnarray} \frac{\,x\,}{\,2\,}+\frac{\,y\,}{\,3\,}=8 \\ x+y=19 \end{eqnarray}\end{split}\)


\(~~~\)2点シュート \(5\) 本、3点シュート \(3\) 本

■ 同じタイプの例題解説
  » 代金計算と連立方程式
p.50 問2\(~~~\)プリン \(4\) 個、ゼリー \(6\) 個

■ 同じタイプの例題解説
  » 代金計算と連立方程式
p.51 問3\(~~~\)お茶 \(150\) 本、スポーツドリンク \(250\) 本

■ 同じタイプの例題解説
  » 割合と連立方程式
p.52 話しあおう2時間を自転車で進んだとしても、
\(\begin{split}~~~2\times 2=40~{\rm km}\end{split}\)
よって、\(50~{\rm km}\) を完走できない

■ 同じタイプの例題解説
  » 速さと連立方程式
p.53 問4\(~~~\)AB間は \(32~{\rm km}\)、BC間は \(60~{\rm km}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 速さと連立方程式

練習問題

p.53 練習問題 1\(~~~\)\(30\) と \(70\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代金計算と連立方程式
p.53 練習問題 2\(~~~\)新聞紙 \(440~{\rm kg}\)、雑誌 \(300~{\rm kg}\)

■ 同じタイプの例題解説
  » 代金計算と連立方程式
p.53 練習問題 3\(~~~\)シャツ \(1300\) 円、帽子 \(1800\) 円

■ 同じタイプの例題解説
  » 割合と連立方程式

 



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