数研出版：これからの数学２

p.42 問1\(\begin{split}~~~12~,~9~,~／~,~6~,~／~,~3~,~／~,~0\end{split}\)

p.43 問2\(\begin{split}~~~10~,~9~,~8~,~7~,~6~,~5~,~4~,~3~,~2~,~1\end{split}\)

p.45 問3\(~~~\)ウ

p.45 問4\(\begin{split}~~~x=3~,~y=\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\)

p.48 問1①より、
\(\begin{split}~~~5{\, \small \times \,} 200+2{\, \small \times \,} 450=1900\end{split}\)
②より、
\(\begin{split}~~~3{\, \small \times \,} 200+2{\, \small \times \,} 450=1500\end{split}\)
よって、問題に適する
これより、\(x=200~,~y=450\) は連立方程式の解となる

p.49 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=3~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=2~,~y=3\end{split}\)

p.50 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=1~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~x=6~,~y=3\end{split}\)

p.51 問4① \({\, \small \times \,} 8\)、② \({\, \small \times \,}3\) より、
\(~~~\begin{eqnarray}
24x+16y&=&32 \\
-\big{)}~~24x-9y&=&57 \\
\hline 25y&=&-25\\[2pt]
y&=&-1
\end{eqnarray}\)
また、
\(\begin{eqnarray}~~~3x+2{\, \small \times \,}(-1)&=&4
\\[2pt]~~~x&=&2
\end{eqnarray}\)
よって、\(x=2~,~y=-1\)

p.51 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=-1~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-1~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2~,~y=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~a=3~,~b=-1\end{split}\)

p.53 問6\(\begin{split}~~~x=-6~,~y=-2\end{split}\)

p.53 問7\(\begin{split}~~~x=3~,~y=-1\end{split}\)

p.51 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=4~,~y=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~a=-5~,~b=6\end{split}\)

p.54 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-3~,~y=4\end{split}\)

p.55 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=4~,~y=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=3~,~y=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2~,~y=5\end{split}\)

p.56 問4（ア）の形にすると、

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\(~~~\biggl\{ \begin{eqnarray} x+2y=4x+7y \\ 4x+7y=1\end{eqnarray}\)

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これより、
\(~~~\biggl\{ \begin{eqnarray} 3x+5y=0~~~\cdots{\Large ①} \\ 4x+7y=1~~~~~\cdots{\Large ②} \end{eqnarray}\)

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① \({\, \small \times \,} 4\)、② \({\, \small \times \,}3\) より、

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\(~~~\begin{eqnarray}
12x+20y&=&0 \\
-\big{)}~~12x+21y&=&3 \\
\hline -y&=&-3\\[2pt]
y&=&3
\end{eqnarray}\)

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また、
\(\begin{eqnarray}~~~3x+5{\, \small \times \,}3&=&0
\\[2pt]~~~x&=&-5
\end{eqnarray}\)

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よって、\(x=-5~,~y=3\)

p.56 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=2~,~y=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2~,~y=5\end{split}\)

p.58 問1\(~~~x=7~,~y=5\)

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\(~~~7+5=12\)
\(~~~4{\, \small \times \,}7+5{\, \small \times \,}5=53\)
よって、問題に適する

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\(~~~\)保育所 \(7\)、介護センター \(5\)

p.59 問2\(~~~\)シュークリーム \(200\) 円、プリン \(250\) 円

p.62 問3\(~~~\)家からバス停 \(200~{\rm m}\)
\(~~~\)バス停から駅 \(800~{\rm m}\)

p.62 問4\(~~~\)\(30\) 分間

p.63 問5昨年の男子の参加人数を \(x\) 人、女子の参加人数を \(y\) 人として、昨年と比べて、今年の参加人数がどれだけ増えたり減ったりしたかに着目している

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\(\begin{split}~~~\frac{\,5\,}{\,100\,}x-\frac{\,4\,}{\,100\,}y=222-200\end{split}\)