文字数が多く、重くなるのでページを分割しています。
各章は下のリンクまたはページ下の「次へ」をクリックしてください。
１章 式の計算
２章 連立方程式
３章 １次関数
４章 図形の性質と合同
５章 三角形と四角形
６章 データの活用
７章 確率
５章 三角形と四角形
１ 三角形
１ 二等辺三角形
p.142 問1$${\small (1)}~\angle x=65^\circ~,~\angle y=50^\circ$$$${\small (2)}~\angle x=100^\circ~,~\angle y=140^\circ$$$${\small (3)}~\angle x=70^\circ~,~\angle y=110^\circ$$
■ 同じタイプの例題解説
» 二等辺三角形の性質
» 二等辺三角形の性質
p.143 問2\({\small (1)}~\)[証明] \(\triangle {\rm ACD}\) と \(\triangle {\rm BCD}\) において、
仮定から、
\({\rm AC=BC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AD=BD}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺から、
\({\rm CD=CD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm ACD}\equiv\triangle {\rm BCD}\)
合同な図形では、対応する角の大きさが等しいから、
\(\angle{\rm ACD}=\angle{\rm BCD}\)
[終]
\({\small (2)}~\)垂直に二等分する
仮定から、
\({\rm AC=BC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AD=BD}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺から、
\({\rm CD=CD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm ACD}\equiv\triangle {\rm BCD}\)
合同な図形では、対応する角の大きさが等しいから、
\(\angle{\rm ACD}=\angle{\rm BCD}\)
[終]
\({\small (2)}~\)垂直に二等分する
■ 同じタイプの例題解説
» 二等辺三角形の証明
» 二等辺三角形の証明
２ 正三角形
p.145 問1[証明] \(\triangle {\rm ABC}\) は \(\angle{\rm B}=\angle{\rm C}\) の二等辺三角形であるから、
\({\rm AB=AC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、\(\triangle {\rm ABC}\) は \(\angle{\rm A}=\angle{\rm C}\) の二等辺三角形であるから、
\({\rm BA=BC}~~~\cdots{\large ②}\)
①、②より、
\({\rm AB=BC=AC}\)
３辺が等しい三角形であるから、\(\triangle {\rm ABC}\) は正三角形である [終]
\({\rm AB=AC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、\(\triangle {\rm ABC}\) は \(\angle{\rm A}=\angle{\rm C}\) の二等辺三角形であるから、
\({\rm BA=BC}~~~\cdots{\large ②}\)
①、②より、
\({\rm AB=BC=AC}\)
３辺が等しい三角形であるから、\(\triangle {\rm ABC}\) は正三角形である [終]
■ 同じタイプの例題解説
» 正三角形の性質
» 正三角形の性質
３ 直角三角形
p.147 問1[証明] \(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DEF}\) において、
仮定から、
\({\rm AB=DE}~~~\cdots{\large ①}\)
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm E}~~~\cdots{\large ②}\)
\(\angle{\rm C}=\angle{\rm F}=90^\circ\) であり、三角形の内角の和が \(180^\circ\) より、
\(\angle{\rm A}=90^\circ-\angle{\rm B}\)
\(\angle{\rm D}=90^\circ-\angle{\rm E}\)
これと②より、
\(\angle{\rm A}=\angle{\rm D}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm DEF}\)
[終]
仮定から、
\({\rm AB=DE}~~~\cdots{\large ①}\)
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm E}~~~\cdots{\large ②}\)
\(\angle{\rm C}=\angle{\rm F}=90^\circ\) であり、三角形の内角の和が \(180^\circ\) より、
\(\angle{\rm A}=90^\circ-\angle{\rm B}\)
\(\angle{\rm D}=90^\circ-\angle{\rm E}\)
これと②より、
\(\angle{\rm A}=\angle{\rm D}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm DEF}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 直角三角形の合同条件
» 直角三角形の合同条件
p.148 問2\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) は \({\rm }\) の二等辺三角形であるから、底角が等しく \(\angle{\rm }=\angle{\rm }\) となる
\({\small (2)}~\)[証明] \(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DEF}\) において、
仮定から、
\({\rm AB=DE}~~~\cdots{\large ①}\)
\(\angle{\rm ACB}=\angle{\rm DFE}=90^\circ~~~\cdots{\large ②}\)
(1)より、
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm E}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm DEF}\)
[終]
\({\small (2)}~\)[証明] \(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DEF}\) において、
仮定から、
\({\rm AB=DE}~~~\cdots{\large ①}\)
\(\angle{\rm ACB}=\angle{\rm DFE}=90^\circ~~~\cdots{\large ②}\)
(1)より、
\(\angle{\rm B}=\angle{\rm E}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm DEF}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 直角三角形の合同条件
» 直角三角形の合同条件
p.148 問3\(\triangle {\rm ABC\equiv\triangle {\rm NOM}}\)
直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい
\(\triangle {\rm GHI\equiv\triangle {\rm JLK}}\)
直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい
直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しい
\(\triangle {\rm GHI\equiv\triangle {\rm JLK}}\)
直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい
■ 同じタイプの例題解説
» 直角三角形の合同条件
» 直角三角形の合同条件
４ このがらの逆と反例
p.150 問1\({\small (1)}~\)２直線の錯角が等しい ならば、この２直線は平行
\({\small (2)}~\)\(ab\) が偶数 ならば、\(a\) は奇数、\(b\) は偶数
\({\small (2)}~\)\(ab\) が偶数 ならば、\(a\) は奇数、\(b\) は偶数
■ 同じタイプの例題解説
» ことがらの逆と反例
» ことがらの逆と反例
p.151 問2\({\small (1)}~\)\(\triangle {\rm ABC}\) で、
\(\angle{\rm B}+\angle{\rm C}=90^\circ\) ならば、\(\angle{\rm A}=90^\circ\)
正しい
\({\small (2)}~\)２つの三角形の面積が等しい ならば、その２つの三角形は合同
正しくない
\(\angle{\rm B}+\angle{\rm C}=90^\circ\) ならば、\(\angle{\rm A}=90^\circ\)
正しい
\({\small (2)}~\)２つの三角形の面積が等しい ならば、その２つの三角形は合同
正しくない
■ 同じタイプの例題解説
» ことがらの逆と反例
» ことがらの逆と反例
２ 四角形
１ 平行四辺形
p.154 問1$$~~~{\rm AB=CD~,~AD=CB}~,~\angle{\rm ABC}=\angle{\rm CDA}$$
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形の証明
» 平行四辺形の証明
p.152 問2[証明] \(\triangle {\rm AOB}\) と \(\triangle {\rm COD}\) において、
四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形であるから、
\({\rm AB=CD}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AB\,//\,CD}~~~\cdots{\large ②}\)
②より、平行線の錯角が等しいから、
\(\angle{\rm OAB}=\angle{\rm OCD}~~~\cdots{\large ③}\)
\(\angle{\rm OBA}=\angle{\rm ODC}~~~\cdots{\large ④}\)
①、③、④より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm AOB}\equiv\triangle {\rm COD}\)
合同な図形では対応する辺の長さが等しいから、
\({\rm OA=OC~,~OB=OD}\)
[終]
四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形であるから、
\({\rm AB=CD}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AB\,//\,CD}~~~\cdots{\large ②}\)
②より、平行線の錯角が等しいから、
\(\angle{\rm OAB}=\angle{\rm OCD}~~~\cdots{\large ③}\)
\(\angle{\rm OBA}=\angle{\rm ODC}~~~\cdots{\large ④}\)
①、③、④より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm AOB}\equiv\triangle {\rm COD}\)
合同な図形では対応する辺の長さが等しいから、
\({\rm OA=OC~,~OB=OD}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形の証明
» 平行四辺形の証明
p.155 問3$${\small (1)}~\angle d=60^\circ~,~x=5~{\rm cm}$$$${\small (2)}~x=8~{\rm cm}~,~y=6~{\rm cm}$$
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形の性質
» 平行四辺形の性質
p.156 問4[証明] \(\triangle {\rm AOE}\) と \(\triangle {\rm COF}\) において、
対頂角は等しいから、
\(\angle{\rm AOE}=\angle{\rm COF}~~~\cdots{\large ①}\)
四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形より、平行線の錯角が等しいから、
\(\angle{\rm OAE}=\angle{\rm OCF}~~~\cdots{\large ②}\)
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから、
\({\rm OA=OC}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm AOE}\equiv\triangle {\rm COF}\)
合同な図形では対応する辺の長さが等しいから、
\({\rm OE=OF}\)
[終]
※ \(\triangle {\rm OBE}\) と \(\triangle {\rm ODF}\) でも同様に証明できる。
対頂角は等しいから、
\(\angle{\rm AOE}=\angle{\rm COF}~~~\cdots{\large ①}\)
四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形より、平行線の錯角が等しいから、
\(\angle{\rm OAE}=\angle{\rm OCF}~~~\cdots{\large ②}\)
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから、
\({\rm OA=OC}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm AOE}\equiv\triangle {\rm COF}\)
合同な図形では対応する辺の長さが等しいから、
\({\rm OE=OF}\)
[終]
※ \(\triangle {\rm OBE}\) と \(\triangle {\rm ODF}\) でも同様に証明できる。
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形の証明
» 平行四辺形の証明
p.157 問5[ 1 ]
\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm CDA}\) において、
仮定から、
\({\rm AB=CD}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm BC=DA}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺から、
\({\rm AC=CA}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm CDA}\)
[ 2 ]
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm CDA}\) より、
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm BAC}=\angle {\rm DCA}\)
\(\angle {\rm ACB}=\angle {\rm CAD}\)
[ 3 ]
錯角が等しいから、
\({\rm AB\,//\,DC~,~AD\,//\,BC}\)
\(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm CDA}\) において、
仮定から、
\({\rm AB=CD}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm BC=DA}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺から、
\({\rm AC=CA}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm CDA}\)
[ 2 ]
\(\triangle {\rm ABC}\equiv\triangle {\rm CDA}\) より、
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm BAC}=\angle {\rm DCA}\)
\(\angle {\rm ACB}=\angle {\rm CAD}\)
[ 3 ]
錯角が等しいから、
\({\rm AB\,//\,DC~,~AD\,//\,BC}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形になるための条件
» 平行四辺形になるための条件
p.158 問8[証明] 四角形 \({\rm ABCD}\) の対角線の交点を \({\rm O}\) とする
\(\triangle {\rm OAB}\) と \(\triangle {\rm OCD}\) において、
仮定から、
\({\rm OA=OC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm OB=OD}~~~\cdots{\large ②}\)
対頂角は等しいから、
\(\angle {\rm AOB}=\angle {\rm COD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm AOB}\equiv\triangle {\rm COD}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm OAB}=\angle {\rm OCD}\)
錯角が等しいから、
\({\rm AB\,//\,CD}~~~\cdots{\large ④}\)
また、\(\triangle {\rm AOD}\) と \(\triangle {\rm COD}\) でも同様にすると、
\({\rm AD\,//\,BC}~~~\cdots{\large ⑤}\)
④、⑤より、四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形となる
したがって、
四角形の対角線がそれぞれの中点で交わる ならば、その四角形は平行四辺形である [終]
\(\triangle {\rm OAB}\) と \(\triangle {\rm OCD}\) において、
仮定から、
\({\rm OA=OC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm OB=OD}~~~\cdots{\large ②}\)
対頂角は等しいから、
\(\angle {\rm AOB}=\angle {\rm COD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm AOB}\equiv\triangle {\rm COD}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm OAB}=\angle {\rm OCD}\)
錯角が等しいから、
\({\rm AB\,//\,CD}~~~\cdots{\large ④}\)
また、\(\triangle {\rm AOD}\) と \(\triangle {\rm COD}\) でも同様にすると、
\({\rm AD\,//\,BC}~~~\cdots{\large ⑤}\)
④、⑤より、四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形となる
したがって、
四角形の対角線がそれぞれの中点で交わる ならば、その四角形は平行四辺形である [終]
■ 同じタイプの例題解説
» 平行四辺形になるための条件
» 平行四辺形になるための条件
p.160 問8[証明] \(\triangle {\rm APC}\) と \(\triangle {\rm BPD}\) において、
仮定から、
\({\rm AP=BP}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm CP=DP}~~~\cdots{\large ②}\)
対頂角は等しいから、
\(\angle {\rm APC}=\angle {\rm BPD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm APC}\equiv\triangle {\rm BPD}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm PAC}=\angle {\rm PBD}\)
錯角が等しいから、
\({\rm AC\,//\,BD}\)
[終]
仮定から、
\({\rm AP=BP}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm CP=DP}~~~\cdots{\large ②}\)
対頂角は等しいから、
\(\angle {\rm APC}=\angle {\rm BPD}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
\(\triangle {\rm APC}\equiv\triangle {\rm BPD}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm PAC}=\angle {\rm PBD}\)
錯角が等しいから、
\({\rm AC\,//\,BD}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 図形の中の平行四辺形
» 図形の中の平行四辺形
p.160 問9[証明] 四角形 \({\rm ABCD}\) は平行四辺形であるから、
\({\rm AD\,//\,BC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AD=BC}~~~\cdots{\large ②}\)
①より、
\({\rm AF\,//\,EC}~~~\cdots{\large ③}\)
また、点 \({\rm E~,~F}\) はそれぞれ辺 \({\rm BC~,~DA}\) の中点であるから、$$~~~{\rm AF}=\frac{\,1\,}{\,2\,}{\rm AD}~,~{\rm EC}=\frac{\,1\,}{\,2\,}{\rm BC}$$これと②より、
\({\rm AF=EC}~~~\cdots{\large ④}\)
③、④より、１組の対辺かわ平行でその長さが等しいから、
四角形 \({\rm AECF}\) は平行四辺形である [終]
\({\rm AD\,//\,BC}~~~\cdots{\large ①}\)
\({\rm AD=BC}~~~\cdots{\large ②}\)
①より、
\({\rm AF\,//\,EC}~~~\cdots{\large ③}\)
また、点 \({\rm E~,~F}\) はそれぞれ辺 \({\rm BC~,~DA}\) の中点であるから、$$~~~{\rm AF}=\frac{\,1\,}{\,2\,}{\rm AD}~,~{\rm EC}=\frac{\,1\,}{\,2\,}{\rm BC}$$これと②より、
\({\rm AF=EC}~~~\cdots{\large ④}\)
③、④より、１組の対辺かわ平行でその長さが等しいから、
四角形 \({\rm AECF}\) は平行四辺形である [終]
■ 同じタイプの例題解説
» 図形の中の平行四辺形
» 図形の中の平行四辺形
２ 特別な平行四辺形
p.164 問1[証明] \(\triangle {\rm ABO}\) と \(\triangle {\rm ADO}\) において、
ひし形 \({\rm ABCD}\) の４つの辺が等しいから、
\({\rm AB=AD}~~~\cdots{\large ①}\)
また、ひし形は平行四辺形でもあるので、対角線はそれぞれの中点で交わるから、
\({\rm BO=DO}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺より、
\({\rm AO=AO}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABO}\equiv\triangle {\rm ADO}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm BAO}=\angle {\rm DAO}\)
ここで、\(\triangle {\rm ABD}\) は \({\rm AB=AD}\) の二等辺三角形であり、線分 \({\rm AO}\) は \(\angle{\rm A}\) の二等分線である
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直二等分するから、
\({\rm AO\perp BD}\)
したがって、
\({\rm AC\perp BD}\)
[終]
ひし形 \({\rm ABCD}\) の４つの辺が等しいから、
\({\rm AB=AD}~~~\cdots{\large ①}\)
また、ひし形は平行四辺形でもあるので、対角線はそれぞれの中点で交わるから、
\({\rm BO=DO}~~~\cdots{\large ②}\)
共通の辺より、
\({\rm AO=AO}~~~\cdots{\large ③}\)
①、②、③より、３組の辺がそれぞれ等しいから
\(\triangle {\rm ABO}\equiv\triangle {\rm ADO}\)
合同な図形では対応する角の大きさは等しいから、
\(\angle {\rm BAO}=\angle {\rm DAO}\)
ここで、\(\triangle {\rm ABD}\) は \({\rm AB=AD}\) の二等辺三角形であり、線分 \({\rm AO}\) は \(\angle{\rm A}\) の二等分線である
二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直二等分するから、
\({\rm AO\perp BD}\)
したがって、
\({\rm AC\perp BD}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 特別な平行四辺形
» 特別な平行四辺形
３ 面積が等しい三角形
p.166 問1[証明] \(\triangle {\rm ABC}\) と \(\triangle {\rm DBC}\) において、
\({\rm AD\,//\,BC}\) であるから、
\(\triangle {\rm ABC}=\triangle {\rm DBC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、
\(\triangle {\rm ABO}=\triangle {\rm ABC}-\triangle {\rm OBC}\)
\(\triangle {\rm DOC}=\triangle {\rm DBC}-\triangle {\rm OBC}\)
これと①より、
\(\triangle {\rm ABO}=\triangle {\rm DCO}\)
[終]
\({\rm AD\,//\,BC}\) であるから、
\(\triangle {\rm ABC}=\triangle {\rm DBC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、
\(\triangle {\rm ABO}=\triangle {\rm ABC}-\triangle {\rm OBC}\)
\(\triangle {\rm DOC}=\triangle {\rm DBC}-\triangle {\rm OBC}\)
これと①より、
\(\triangle {\rm ABO}=\triangle {\rm DCO}\)
[終]
■ 同じタイプの例題解説
» 平行線と面積
» 平行線と面積
p.166 問2[証明] 直線 \({\rm AE}\) と直線 \({\rm DC}\) との交点を \({\rm F}\) とする
\(\triangle {\rm DAC}\) と \(\triangle {\rm EAC}\) において、
\({\rm AC\,//\,DE}\) であるから、
\(\triangle {\rm DAC}=\triangle {\rm EAC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、
\(\triangle {\rm DAF}=\triangle {\rm DAC}-\triangle {\rm FAC}\)
\(\triangle {\rm EFC}=\triangle {\rm EAC}-\triangle {\rm FAC}\)
これと①より、
\(\triangle {\rm DAF}=\triangle {\rm EFC}~~~\cdots{\large ②}\)
次に、
四角形 \({\rm ABCD}=\) 四角形 \({\rm ABCF}+\triangle {\rm DAF}\)
\(\triangle {\rm ABE}=\) 四角形 \({\rm ABCF}+\triangle {\rm EFC}\)
これと②より、
四角形 \({\rm ABCD}=\triangle {\rm ABE}\)
したがって、四角形 \({\rm ABCD}\) の面積と \(\triangle {\rm ABE}\) の面積が等しくなる [終]
\(\triangle {\rm DAC}\) と \(\triangle {\rm EAC}\) において、
\({\rm AC\,//\,DE}\) であるから、
\(\triangle {\rm DAC}=\triangle {\rm EAC}~~~\cdots{\large ①}\)
また、
\(\triangle {\rm DAF}=\triangle {\rm DAC}-\triangle {\rm FAC}\)
\(\triangle {\rm EFC}=\triangle {\rm EAC}-\triangle {\rm FAC}\)
これと①より、
\(\triangle {\rm DAF}=\triangle {\rm EFC}~~~\cdots{\large ②}\)
次に、
四角形 \({\rm ABCD}=\) 四角形 \({\rm ABCF}+\triangle {\rm DAF}\)
\(\triangle {\rm ABE}=\) 四角形 \({\rm ABCF}+\triangle {\rm EFC}\)
これと②より、
四角形 \({\rm ABCD}=\triangle {\rm ABE}\)
したがって、四角形 \({\rm ABCD}\) の面積と \(\triangle {\rm ABE}\) の面積が等しくなる [終]
■ 同じタイプの例題解説
» 平行線と面積
» 平行線と面積
p.166 問3図のように、３点を \({\rm A~,~B~,~C}\) とする
線分 \({\rm AB}\) を結び、この線分 \({\rm AB}\) に平行で点 \({\rm C}\) を通る直線を引く
この直線と長方形との交点を \({\rm D~,~E}\) としたとき、直線 \({\rm AE}\) (または \({\rm DB}\) ) が境界線となる
■ 同じタイプの例題解説
» 平行線と面積
» 平行線と面積
次のページ「６章 データの活用」
