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１章 ［正負の数］数の世界をひろげよう
１章 ［正負の数］数の世界をひろげよう
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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東京書籍中１ １章 ［正負の数］数の世界をひろげよう
東京書籍中１ ２章 ［文字と式］数学のことばを身につけよう
東京書籍中１ ３章 ［方程式］未知の数の求め方を考えよう
東京書籍中１ ４章 ［比例と反比例］数量の関係を調べて問題を解決しよう
東京書籍中１ ５章 ［平面図形］平面図形の見方をひろげよう
東京書籍中１ ６章 ［空間図形］立体の見方をひろげよう
東京書籍中１ ７章 ［データの分析と活用］データを活用して判断しよう
０章 １節 整数の性質
p.12 問1\(120\) は \(10\) の倍数であり、\(12\) の倍数でもある
\(10\) と \(12\) は、\(120\) の約数である
\(10\) と \(12\) は、\(120\) の約数である
p.12 問2 \(11~,~13~,~17~,~19\)
■ 同じタイプの例題解説
» 素数と素因数分解
» 素数と素因数分解
１章 ［正負の数］数の世界をひろげよう
１節 正負の数
１ 符号のついた数
p.20 問1\({\small (1)}~-5.5\) ℃ \({\small (2)}~+8\) ℃
■ 同じタイプの例題解説
» 正の符号と負の符号のついた数
» 正の符号と負の符号のついた数
p.20 問2負の小数は、\(-0.1~,~-2.3~,~\cdots\) など
負の分数は、\(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~-\frac{\,1\,}{\,3\,}~,~-\frac{\,3\,}{\,4\,}~,~\cdots\end{split}\) など
負の分数は、\(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,2\,}~,~-\frac{\,1\,}{\,3\,}~,~-\frac{\,3\,}{\,4\,}~,~\cdots\end{split}\) など
■ 同じタイプの例題解説
» 整数と自然数
» 整数と自然数
p.21 問3\({\small (1)}~+3776~{\rm m}\) \({\small (2)}~-9780~{\rm m}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 反対の性質をもつ数量
» 反対の性質をもつ数量
p.21 問4 気温が現在より、\(3\) ℃低くなる
■ 同じタイプの例題解説
» 反対の性質をもつ数量
» 反対の性質をもつ数量
p.22 問5 現在より２時間前のこと
■ 同じタイプの例題解説
» 反対の性質をもつ数量
» 反対の性質をもつ数量
p.22 問6 \(-1\) 日
■ 同じタイプの例題解説
» 反対の性質をもつ数量
» 反対の性質をもつ数量
２ 数の大小
p.23 問1 Ａ \(+4\)、Ｂ \(+2.5\)、Ｃ \(-5.5\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数直線上の数
» 数直線上の数
p.24 問3\({\small (1)}~-2> -3\)
\({\small (2)}~-2< 0 < +1\)
\({\small (3)}~-4 < -1 < +3\)
\({\small (2)}~-2< 0 < +1\)
\({\small (3)}~-4 < -1 < +3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数の大小と不等号
» 数の大小と不等号
p.24 問4\(~~~-3 < -2 < +4\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数の大小と不等号
» 数の大小と不等号
p.25 問5\({\small (1)}~8\) \({\small (2)}~10\)
\({\small (3)}~2.5\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\({\small (3)}~2.5\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 絶対値
» 絶対値
p.25 問6 \(+7~,~-7\)
■ 同じタイプの例題解説
» 絶対値
» 絶対値
p.25 問7\({\small (1)}~-49 < -36\) \({\small (2)}~-0.12 < -0.8\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,7\,}{\,6\,} < -1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,7\,}{\,6\,} < -1\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 数の大小と不等号
» 数の大小と不等号
２節 加法と減法
１ 加法
p.29 問1\({\small (1)}~+9\) \({\small (2)}~+11\)
\({\small (3)}~-6\) \({\small (4)}~-13\)
\({\small (3)}~-6\) \({\small (4)}~-13\)
p.29 問2\({\small (1)}~0\) \({\small (2)}~0\) \({\small (3)}~+1\)
\({\small (4)}~-6\) \({\small (5)}~-2\) \({\small (6)}~+5\)
\({\small (4)}~-6\) \({\small (5)}~-2\) \({\small (6)}~+5\)
p.30 問3\({\small (1)}~+5\) \({\small (2)}~-12\)
\({\small (3)}~-2\) \({\small (4)}~0\)
\({\small (5)}~+7\) \({\small (6)}~-28\)
\({\small (7)}~-32\) \({\small (8)}~-12\)
\({\small (3)}~-2\) \({\small (4)}~0\)
\({\small (5)}~+7\) \({\small (6)}~-28\)
\({\small (7)}~-32\) \({\small (8)}~-12\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の加法
» 正の数・負の数の加法
p.30 問4\({\small (1)}~-0.4\) \({\small (2)}~-1.4\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,1\,}{\,14\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,4\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,1\,}{\,14\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数や小数の加法・減法
» 分数や小数の加法・減法
p.31 問5\({\small (1)}~-5\)
※ 正の数と負の数をそれぞれ先に計算する。
\({\small (2)}~+1\)
※ \((-8)+(+8)\)を先に計算する。
※ 正の数と負の数をそれぞれ先に計算する。
\({\small (2)}~+1\)
※ \((-8)+(+8)\)を先に計算する。
■ 同じタイプの例題解説
» 加法の交換法則・結合法則
» 加法の交換法則・結合法則
２ 減法
p.33 問1\({\small (1)}~-3\) \({\small (2)}~-4\)
\({\small (3)}~-11\) \({\small (4)}~+12\)
\({\small (3)}~-11\) \({\small (4)}~+12\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の減法
» 正の数・負の数の減法
p.34 問2\({\small (1)}~-5\) \({\small (2)}~+16\)
\({\small (3)}~-8\) \({\small (4)}~+3\)
\({\small (5)}~0\) \({\small (6)}~-14\)
\({\small (7)}~+8\) \({\small (8)}~-14\)
\({\small (9)}~+5\) \({\small (10)}~-3\)
\({\small (3)}~-8\) \({\small (4)}~+3\)
\({\small (5)}~0\) \({\small (6)}~-14\)
\({\small (7)}~+8\) \({\small (8)}~-14\)
\({\small (9)}~+5\) \({\small (10)}~-3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の減法
» 正の数・負の数の減法
p.34 問3
\({\small (1)}~-0.6\) \({\small (2)}~-1.8\) \(\begin{split}{\small (3)}~+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,17\,}{\,28\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~+\frac{\,5\,}{\,3\,}\end{split}\)
\({\small (1)}~-0.6\) \({\small (2)}~-1.8\) \(\begin{split}{\small (3)}~+\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,17\,}{\,28\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~+\frac{\,5\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数や小数の加法・減法
» 分数や小数の加法・減法
３ 加法と減法の混じった計算
p.35 問1\({\small (1)}~+4\) と \(-7\) \({\small (2)}~-3\) と \(-5\)
\({\small (3)}~-5\) と \(+9\)
\({\small (3)}~-5\) と \(+9\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の項と負の項
» 正の項と負の項
p.36 問3\(\begin{split}{\small (1)}~~~&(+3)+(-8)+(-4)
\\[2pt]=~&3-8-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~~&(-5)+(+2)+(+3)
\\[2pt]=~&-5+2+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~~&(-4)+(-6)+(-7)+(+9)
\\[2pt]=~&-4-6-7+9\end{split}\)
\\[2pt]=~&3-8-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~~~&(-5)+(+2)+(+3)
\\[2pt]=~&-5+2+3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~~~&(-4)+(-6)+(-7)+(+9)
\\[2pt]=~&-4-6-7+9\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の項と負の項
» 正の項と負の項
p.36 問4\({\small (1)}~2\) \({\small (2)}~-1\)
\({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~3\)
\({\small (3)}~2\) \({\small (4)}~3\)
■ 同じタイプの例題解説
» 加法と減法の混じった計算
» 加法と減法の混じった計算
p.37 問5\({\small (1)}~3\) \({\small (2)}~2\)
\({\small (3)}~6\) \({\small (4)}~-10\)
\({\small (5)}~4\) \({\small (6)}~-8\)
\({\small (3)}~6\) \({\small (4)}~-10\)
\({\small (5)}~4\) \({\small (6)}~-8\)
■ 同じタイプの例題解説
» 加法と減法の混じった計算
» 加法と減法の混じった計算
p.37 問6\({\small (1)}~-1.6\) \({\small (2)}~2.6\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,5\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,13\,}{\,12\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,5\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,13\,}{\,12\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分数・小数の項をふくむ計算
» 分数・小数の項をふくむ計算
３節 乗法と除法
１ 乗法
p.41 問1\({\small (1)}~14\) \({\small (2)}~48\)
\({\small (3)}~72\) \({\small (4)}~55\)
\({\small (3)}~72\) \({\small (4)}~55\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の乗法
» 正の数・負の数の乗法
p.41 問2\({\small (1)}~-42\) \({\small (2)}~-18\)
\({\small (3)}~-39\) \({\small (4)}~-48\)
\({\small (3)}~-39\) \({\small (4)}~-48\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の乗法
» 正の数・負の数の乗法
p.41 問3\({\small (1)}~16\) \({\small (2)}~45\)
\({\small (3)}~-28\) \({\small (4)}~-24\)
\({\small (5)}~66\) \({\small (6)}~-34\)
\({\small (3)}~-28\) \({\small (4)}~-24\)
\({\small (5)}~66\) \({\small (6)}~-34\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の乗法
» 正の数・負の数の乗法
p.42 問4\(\begin{split}&-(-5)
\\[2pt]=~&(-1){\, \small \times \,}(-5)
\\[2pt]=~&5
\end{split}\)
また、
\(\begin{split}&-(+2)
\\[2pt]=~&(-1){\, \small \times \,}(+2)
\\[2pt]=~&-2
\end{split}\)
\\[2pt]=~&(-1){\, \small \times \,}(-5)
\\[2pt]=~&5
\end{split}\)
また、
\(\begin{split}&-(+2)
\\[2pt]=~&(-1){\, \small \times \,}(+2)
\\[2pt]=~&-2
\end{split}\)
p.42 問5\(a{\, \small \times \,} 0=0\) は、東へ時速 \(a~{\rm km}\) で歩くとき、\(0\) 時間後の位置は東へ \(0~{\rm km}\) となる
\(0{\, \small \times \,} a=0\) は、東へ時速 \(0~{\rm km}\) で歩くとき、\(a\) 時間後の位置は東へ \(0~{\rm km}\) となる
\(0{\, \small \times \,} a=0\) は、東へ時速 \(0~{\rm km}\) で歩くとき、\(a\) 時間後の位置は東へ \(0~{\rm km}\) となる
p.43 問6\({\small (1)}~170\)
※ \((-5){\, \small \times \,}(-2)\) を先に計算する。
\({\small (2)}~900\)
※ \((-4){\, \small \times \,}25\) を先に計算する。
\({\small (3)}~3000\)
※ \((-125){\, \small \times \,}(-8)\) を先に計算する。
\({\small (4)}~-90\)
※ \((-5){\, \small \times \,}(-2)\) を先に計算する。
\({\small (2)}~900\)
※ \((-4){\, \small \times \,}25\) を先に計算する。
\({\small (3)}~3000\)
※ \((-125){\, \small \times \,}(-8)\) を先に計算する。
\({\small (4)}~-90\)
■ 同じタイプの例題解説
» 乗法の交換法則・結合法則
» 乗法の交換法則・結合法則
p.44 問7\({\small (1)}~-54\) \({\small (2)}~144\)
\({\small (3)}~-280\) \({\small (4)}~-4\)
\({\small (3)}~-280\) \({\small (4)}~-4\)
■ 同じタイプの例題解説
» 積の符号
» 積の符号
p.45 問8\({\small (1)}~7^4\) \({\small (2)}~(-4)^2\)
\({\small (3)}~(-0.3)^2\) \(\begin{split}{\small (4)}~\left( \frac{\,1\,}{\,2\,} \right)^3\end{split}\)
\({\small (3)}~(-0.3)^2\) \(\begin{split}{\small (4)}~\left( \frac{\,1\,}{\,2\,} \right)^3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 累乗と指数
» 累乗と指数
p.45 問9\({\small (1)}~-8\) \({\small (2)}~-25\)
\({\small (3)}~-12\) \({\small (4)}~64\)
\({\small (3)}~-12\) \({\small (4)}~64\)
■ 同じタイプの例題解説
» 累乗と指数
» 累乗と指数
p.45 問10\({\small (1)}~3^3\) \({\small (2)}~2^3{\, \small \times \,} 3^2\)
■ 同じタイプの例題解説
» 素数と素因数分解
» 素数と素因数分解
２ 除法
p.47 問1\({\small (1)}~6\) \({\small (2)}~8\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の除法
» 正の数・負の数の除法
p.47 問2\({\small (1)}~-6\) \({\small (2)}~-13\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の除法
» 正の数・負の数の除法
p.47 問3\({\small (1)}~6\) \({\small (2)}~0\)
\({\small (3)}~-16\) \({\small (4)}~-12\)
\({\small (3)}~-16\) \({\small (4)}~-12\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の除法
» 正の数・負の数の除法
p.47 問4
\(\begin{split}&\frac{\,3\,}{\,-5\,}
\\[3pt]=~&3\div (-5)
\\[2pt]=~&-(3\div 5)
\\[3pt]=~&-\frac{\,3\,}{\,5\,}
\end{split}\)
したがって、\(\begin{split}\frac{\,3\,}{\,-5\,}=-\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}&\frac{\,3\,}{\,-5\,}
\\[3pt]=~&3\div (-5)
\\[2pt]=~&-(3\div 5)
\\[3pt]=~&-\frac{\,3\,}{\,5\,}
\end{split}\)
したがって、\(\begin{split}\frac{\,3\,}{\,-5\,}=-\frac{\,3\,}{\,5\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 正の数・負の数の除法
» 正の数・負の数の除法
p.48 問5
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,4\,}{\,15\,}\end{split}\) \({\small (2)}~-5\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,6\,}\end{split}\) \({\small (4)}~-1\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,4\,}{\,15\,}\end{split}\) \({\small (2)}~-5\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,6\,}\end{split}\) \({\small (4)}~-1\)
■ 同じタイプの例題解説
» 逆数と分数の除法
» 逆数と分数の除法
p.49 問6
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,14\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,21\,}{\,10\,}\end{split}\) \({\small (4)}~-4\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,1\,}{\,14\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,21\,}{\,10\,}\end{split}\) \({\small (4)}~-4\)
■ 同じタイプの例題解説
» 逆数と分数の除法
» 逆数と分数の除法
p.49 問7\({\small (1)}~128\) \({\small (2)}~21\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,14\,}{\,15\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,16\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,10\,}{\,3\,}\end{split}\) \({\small (6)}~18\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,14\,}{\,15\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,16\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,10\,}{\,3\,}\end{split}\) \({\small (6)}~18\)
■ 同じタイプの例題解説
» 乗法と除法の混じった計算
» 乗法と除法の混じった計算
３ 四則の混じった計算
p.50 問1\({\small (1)}~-1\) \({\small (2)}~11\)
\({\small (3)}~-19\) \({\small (4)}~-13\)
\({\small (5)}~22\)
\({\small (3)}~-19\) \({\small (4)}~-13\)
\({\small (5)}~22\)
■ 同じタイプの例題解説
» 四則と計算の順序
» 四則と計算の順序
p.50 問2\({\small (1)}~-7\) \({\small (2)}~-28\)
\({\small (3)}~35\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\({\small (3)}~35\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 四則と計算の順序
» 四則と計算の順序
p.51 問3\({\small (1)}~26\) \({\small (2)}~11\)
\({\small (3)}~0\) \({\small (4)}~-17\)
\({\small (3)}~0\) \({\small (4)}~-17\)
■ 同じタイプの例題解説
» 四則と計算の順序
» 四則と計算の順序
p.51 問4\({\small (1)}~-1\) \({\small (2)}~13\)
■ 同じタイプの例題解説
» 分配法則
» 分配法則
p.51 問5\({\small (1)}~-700\)
※ \(14\) が分配された式と考える。
\({\small (2)}~-3264\)
※ \(102=100+2\) と考える。
※ \(14\) が分配された式と考える。
\({\small (2)}~-3264\)
※ \(102=100+2\) と考える。
■ 同じタイプの例題解説
» 分配法則
» 分配法則
４ 数の範囲と四則
４節 正負の数の利用
p.57 問1\(~~~\)\(163.2\) 万人
■ 同じタイプの例題解説
» 平均と正の数・負の数
» 平均と正の数・負の数
p.57 問2\({\small (1)}~\)木曜日 \({\small (2)}~\)金曜日 \({\small (3)}~\)土曜日
■ 同じタイプの例題解説
» 平均と正の数・負の数
» 平均と正の数・負の数
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