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３章 方程式
３章 方程式
教科書に完全対応の問題集｜教科書ぴったりトレーニング
教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介 こんにちは、みなさん！今回は中学生の...
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啓林館中１ １章 正の数・負の数
啓林館中１ ２章 文字の式
啓林館中１ ３章 方程式
啓林館中１ ４章 変化と対応
啓林館中１ ５章 平面図形
啓林館中１ ６章 空間図形
啓林館中１ ７章 データの活用
３章 方程式
１節 方程式
１ 方程式とその解
p.88 問1\(\begin{split}&180{\, \small \times \,} 4+480
\\[2pt]~~=~&720+480
\\[2pt]~~=~&1200
\end{split}\)
\\[2pt]~~=~&720+480
\\[2pt]~~=~&1200
\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 方程式とその解
» 方程式とその解
p.88 問2\(~~~\)(イ)、(ウ)
■ 同じタイプの例題解説
» 方程式とその解
» 方程式とその解
p.89 問3\(~~~\)いえる
p.90 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=1\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の性質
» 等式の性質
p.91 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1.2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1.2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の性質
» 等式の性質
p.91 問6\(\begin{split}{\small (1)}~x=21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-20\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-12\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の性質
» 等式の性質
p.91 問7\(\begin{split}{\small (1)}~x=9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 等式の性質
» 等式の性質
p.91 練習問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~x=26\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=23\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~x=-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~x=-3.5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~x=-60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~x=-\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=23\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~x=-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~x=-3.5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~x=-60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~x=-\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)
２ 方程式の解き方
p.92 問1\(\begin{split}{\small (1)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=2\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式の解き方
» １次方程式の解き方
p.93 問2
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,15\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,15\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式の解き方
» １次方程式の解き方
p.93 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=0\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式の解き方
» １次方程式の解き方
p.94 問4\(\begin{split}{\small (1)}~x=5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,4\,}{\,7\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,4\,}{\,7\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» かっこのある１次方程式
» かっこのある１次方程式
p.95 問5\(\begin{split}{\small (1)}~x=8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 小数・分数をふくむ１次方程式
» 小数・分数をふくむ１次方程式
p.95 話しあおう\(\begin{split}{\small (1)}~x=-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-1\end{split}\)
p.96 練習問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~x=7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~x=50\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~x=-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~x=-400\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~x=0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=\frac{\,5\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (9)}~x=50\end{split}\) \(\begin{split}{\small (10)}~x=-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (11)}~x=-400\end{split}\) \(\begin{split}{\small (12)}~x=0\end{split}\)
p.96 練習問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~x=1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=125\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~x=-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~x=125\end{split}\)
３ 比と比例式
p.98 問1
\(\begin{split}{\small (1)}~x=12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,15\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~x=12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,15\,}{\,4\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例式の性質
» 比例式の性質
p.98 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=20\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,8\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,8\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=3\end{split}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例式の性質
» 比例式の性質
p.98 練習問題 1\(\begin{split}{\small (1)}~x=9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~x=21\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,4\,}{\,15\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,4\,}{\,15\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~x=9\end{split}\)
２節 方程式の利用
１ 方程式の利用
p.101 問1\(~~~27\) 年後
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式と整数・割合
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p.102 問2\(~~~480\) 円
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式と代金
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p.103 問3\({\small (1)}~13\) 箱 \({\small (2)}~50\) 個
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式と過不足
» １次方程式と過不足
p.105 問4弟は駅までの 2km＝2000m を進むのに
\(\begin{split}~~~2000{\, \small \div \,}80=25\end{split}\)
よって、25分で着く
兄は弟が家を出発して20分後に出ているので、残り5分では
\(\begin{split}~~~280{\, \small \times \,}5=1400\end{split}\)
これより 1400m＝1.4km しか進めない
したがって、兄は弟に追いつくことができない
\(\begin{split}~~~2000{\, \small \div \,}80=25\end{split}\)
よって、25分で着く
兄は弟が家を出発して20分後に出ているので、残り5分では
\(\begin{split}~~~280{\, \small \times \,}5=1400\end{split}\)
これより 1400m＝1.4km しか進めない
したがって、兄は弟に追いつくことができない
■ 同じタイプの例題解説
» １次方程式と速さ
» １次方程式と速さ
p.105 練習問題 1 \(5\) 番
p.105 練習問題 2 \(230\) 人
２ 比例式の利用
p.106 問1\(~~~440~{\rm mL}\)
■ 同じタイプの例題解説
» 比例式の性質
» 比例式の性質
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