日本文教出版：中学数学１

p.166 問1

p.167 問2　\(\begin{split}\angle{\rm BAE}~,~\angle{\rm AED}~,~\angle{\rm BCE}~,~\angle{\rm ACD}\end{split}\)

p.167 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\angle{\rm ACE}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~{\rm AB=CE}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\triangle {\rm CDE}\end{split}\)

p.168 問1　\({\rm AB\,//\,DC~,~AD\,//\,BC}\)

p.169 問2　\({\rm AB\,//\,DC~,~AB\perp BC}\)

p.169 問3　\(m\,//\,n\)

p.169 問4　\({\rm PQ}\perp l\) となるとき

p.171 問1　① ２個　　② １個　　③ ０個

p.171 問2　\(\angle{\rm AOB}=140^\circ\)

p.173 問1　イ 回転移動　　ウ 平行移動
　エ 対称移動　　オ 対称移動

p.174 問1

　\({\rm AA’\,//\,BB’\,//\,CC’}\)
　\({\rm AA’=BB’=CC’}\)

p.174 問2

① 線分 \({\rm AA’}\) の長さをはかる
② 点 \({\rm B~,~C~,~D}\) から \({\rm AA’}\) と同じ長さの点 \({\rm B’~,~C’~,~D’}\) をとる
③ ４点をむすんで、四角形 \({\rm A’B’C’D’}\) とする

p.175 問3　\({\rm OA=OA’~,~OB=OB’~,~OC=OC’}\)
　\(\angle{\rm AOA’}=\angle{\rm BOB’}=\angle{\rm COC’}=60^\circ\)

p.175 問4\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)

p.176 問5

垂直に交わる
※ 軸 \(l\) は線分の垂直二等分線

p.176 問6　\(l\perp {\rm AA’~,~AM=AM’}\)

p.177 問7\({\small (1)}~\)

\({\small (2)}~\)

p.177 問8　右に \(13\) マス平行移動させる

p.178 基本の問題 1\({\small (1)}~\)キ
\({\small (2)}~\)回転移動、対称移動

p.178 基本の問題 2\(\begin{split}{\small (1)}~{\rm AC=PR}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\angle{\rm B}= \angle{\rm Q}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~{\rm AP=BQ=CR}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~{\rm AP\,//\,BQ~,~AP\,//\,CR}\end{split}\)

p.178 基本の問題 3\({\small (1)}~\)
\({\small (2)}~\)

p.179 問1

① \({\rm AB}\) の長さをコンパスでとり、点 \({\rm B’}\) を中心とした円をかく
② \({\rm AC}\) の長さをコンパスでとり、点 \({\rm C’}\) を中心とした円をかく
③ この２つの円の交点が \({\rm A’}\) となり、３点をむすぶ

p.181 問1

① 点 \({\rm A~,~B}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれ描く
② その２つの円の交点 \({\rm C~,~D}\) をむすぶ直線が \(l\) となる

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また、直線 \(l\) 上の点は、点 \({\rm A~,~B}\) からの距離が等しいので、点 \({\rm P}\) を中心として \({\rm PA}\) を半径とする円は点 \({\rm B}\) も通る

p.181 問2

① 点 \({\rm P~,~Q}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれ描く
② その２つの円の交点をむすぶと垂直二等分線となる
③ この垂直二等分線と直線 \(l\) との交点が円 \({\rm O}\) の中心となる
※ 垂直二等分線上の点は、２点 \({\rm P~,~Q}\) からの距離が等しくなるので、半径が \({\rm OP=OQ}\) の円となる

p.183 問1

① 直線 \(l\) 上に２点 \({\rm A~,~B}\) をとる
② \({\rm AP}\) を半径とする円を描く
③ \({\rm BP}\) を半径とする円を描く
④ ２つの円の交点を通る直線をひく

p.183 問2① 点 \({\rm P}\) を中心とした円をかき、直線 \(l\) との交点を \({\rm A~,~B}\) とする。
② 点 \({\rm A~,~B}\) を中心として等しい半径の円をかき、その交点を \({\rm Q}\) とする。
③ 直線 \({\rm PQ}\) をむすぶと、垂線となる。

p.183 問3

① 点 \({\rm B}\) を中心、半径 \({\rm AB}\) の円を描く
② 点 \({\rm C}\) を中心、半径 \({\rm AC}\) の円を描く
③ 点 \({\rm A}\) と２つの円の交点をむすぶ

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① 辺 \({\rm AC}\) をのばす
② 点 \({\rm A}\) を中心、半径 \({\rm BA}\) の円を描く
③ 点 \({\rm C}\) を中心、半径 \({\rm BC}\) の円を描く
④ 点 \({\rm B}\) と２つの円の交点をむすぶ

p.185 問1

① 点 \({\rm O}\) を中心とする円をかき、その円と \({\rm OA~,~OB}\) との交点をそれぞれ \({\rm C~,~D}\) とする
② 点 \({\rm C~,~D}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm P}\) とする
③ 半直線 \({\rm OP}\) をひく

p.185 問2

① 点 \({\rm O}\) を中心とする円を描き、\({\rm OA~,~OB~,~OC}\) との交点を \({\rm D~,~E~,~F}\) とする
② 点 \({\rm D~,~E}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm M}\) とする
③ 点 \({\rm E~,~F}\) を中心として、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm N}\) とする
④ 直線 \({\rm OM~,~ON}\) が角の二等分線となる

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　\(\angle{\rm MON}=90^\circ\)

p.185 問3

① 線分 \({\rm BC}\) をひく
② 点 \({\rm B}\) が中心、半径が線分 \({\rm BC}\) と等しい円を描く
同様に、点 \({\rm C}\) が中心、半径が線分 \({\rm BC}\) と等しい円を描く
③ ２つの円の交点を \({\rm A}\) とする
④ \(\triangle {\rm ABC}\) が正三角形となり、\(\angle{\rm ABC}=60^\circ\)
⑤ また、\(\angle{\rm ABC}=60^\circ\) の二等分線を引くと、\(\angle{\rm PBC}=30^\circ\)

p.186 問1

① 点 \({\rm P}\) を中心とした円を描く
② この円と直線 \(l\) との交点を \({\rm A~,~B}\) とする
③ 点 \({\rm A~,~B}\) を中心とした等しい半径の円をそれぞれ描き、交点 \({\rm Q}\) をとる
④ 点 \({\rm P}\) とこの交点 \({\rm Q}\) を結ぶ

p.186 問2

① 半直線 \({\rm OA}\) をひく
② 点 \({\rm A}\) を中心とした円を描き、円と半直線 \({\rm OA}\) との交点を \({\rm P~,~Q}\) とする
③ 点 \({\rm P~,~Q}\) を中心とした、等しい半径の円をそれぞれかき、その２つの円の交点を \({\rm R}\) とする
④ 直線 \({\rm AR}\) をひく
※ 直線 \({\rm OA}\) の点 \({\rm A}\) での垂線を引く

p.187 問3皿の外周上に２点をとり、この２点を結ぶ線分の垂直二等分線をひく。
また、別の２点をとり、この２点を結ぶ線分の垂直二等分線をひく。
この２本の垂直二等分線の交点が円の中心となり、外周までの距離を半径として、もとの円がかける。

p.189 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)点 \({\rm P}\) を中心、\({\rm AB}\) が直径の円となり、\({\rm AB\perp PQ}\) と半径 \({\rm AP=RP}\) より、\(\triangle {\rm ABC}\) は二等辺三角形となる。
よって、\(\angle{\rm RAP}=45^\circ\)

p.190 基本の問題 1

線分 \({\rm AB}\) の垂直二等分線を引く

p.190 基本の問題 2

p.190 基本の問題 3\({\small (1)}~\)

点 \({\rm P}\) を通る垂線を引く

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\({\small (2)}~\)

点 \({\rm P}\) を通る直線 \(m\) の垂線を引く

p.191 問1弧の長さも面積も２倍、３倍、４倍となる

p.192 問2　弧の長さ \(5\pi ~{\rm cm}^2\)、面積 \(15\pi~{\rm cm}^2\)

p.193 問3　\(45^\circ\)

p.193 問4　\(25\pi~{\rm cm}^2\)

p.194 基本の問題 1　弧の長さ \(2\pi ~{\rm cm}^2\)、面積 \(3\pi~{\rm cm}^2\)

p.194 基本の問題 3　中心角 \(270^\circ\)、面積 \(12\pi~{\rm cm}^2\)