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１章 正の数・負の数
２章 文字式
３章 １次方程式
１章 正の数・負の数
１ 正の数・負の数
p.14 問1\(\begin{split}{\small (1)}~+6.5\end{split}\) ℃ \(\begin{split}{\small (2)}~-10\end{split}\) ℃
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の符号と負の符号のついた数
→ 正の符号と負の符号のついた数
p.15 問2
\(-7~{\rm km}\) は、Ａから西へ \(7~{\rm km}\)
\(+2.5~{\rm km}\) は、Ａから東へ \(2.5~{\rm km}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.15 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-500\end{split}\) 円 \(\begin{split}{\small (2)}~+30\end{split}\) 分
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) ℃
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) ℃
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.15 問4 秒速 \(2.3~{\rm m}\) の向かい風があった
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.16 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)負の数、\(0\) より \(\begin{split} 6 \end{split}\) 小さい
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} 3 \end{split}\) 大きい
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} 1.2 \end{split}\) 大きい
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)負の数、\(0\) より \(\begin{split} \frac{\,2\,}{\,5\,} \end{split}\) 小さい
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)負の数、\(0\) より \(\begin{split} 0.1 \end{split}\) 小さい
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} \frac{\,5\,}{\,3\,} \end{split}\) 大きい
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} 3 \end{split}\) 大きい
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} 1.2 \end{split}\) 大きい
\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)負の数、\(0\) より \(\begin{split} \frac{\,2\,}{\,5\,} \end{split}\) 小さい
\(\begin{split}{\small (5)}~\end{split}\)負の数、\(0\) より \(\begin{split} 0.1 \end{split}\) 小さい
\(\begin{split}{\small (6)}~\end{split}\)正の数、\(0\) より \(\begin{split} \frac{\,5\,}{\,3\,} \end{split}\) 大きい
■ 同じタイプの問題の解説
→ 整数と自然数
→ 整数と自然数
p.18 問3\(\begin{split}{\small (1)}~+3< +4\end{split}\) または、\(+4>+3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-4>-6\end{split}\) または、\(-6<-4\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.1>-0.2\end{split}\) または、\(-0.2< +0.1\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}<-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) または、\(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,3\,}>-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+1>0>-3\end{split}\)
または、\(-3<0<+1\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-5<-2<+5\end{split}\)
または、\(+5>-2>-5\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-4>-6\end{split}\) または、\(-6<-4\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.1>-0.2\end{split}\) または、\(-0.2< +0.1\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,2\,}{\,3\,}<-\frac{\,1\,}{\,3\,}\end{split}\) または、\(\begin{split}-\frac{\,1\,}{\,3\,}>-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~+1>0>-3\end{split}\)
または、\(-3<0<+1\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-5<-2<+5\end{split}\)
または、\(+5>-2>-5\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の大小と不等号
→ 数の大小と不等号
p.19 問5 \(7~,~5.2\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
p.19 問6絶対値が \(10\) は、\(+10\) と \(-10\)
絶対値が \(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) は、\(\begin{split}+\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) と \(\begin{split}-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
絶対値が \(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) は、\(\begin{split}+\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) と \(\begin{split}-\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
確かめよう
p.20 確かめよう 1\(\begin{split}{\small (1)}~-5~{\rm km}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~300\end{split}\) 円の利益
\(\begin{split}{\small (2)}~300\end{split}\) 円の利益
■ 同じタイプの問題の解説
→ 反対の性質をもつ数量
→ 反対の性質をもつ数量
p.20 確かめよう 2\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)正の数 \(+7~,~+0.6~,~+25\)
負の数 \(\begin{split}-12~,~-3~,~-\frac{\,8\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)整数 \(-12~,~+7~,~0~,~-3~,~+25\)
自然数 \(+7~,~+25\)
\(\begin{split}{\small (3)}~0\end{split}\)
負の数 \(\begin{split}-12~,~-3~,~-\frac{\,8\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)整数 \(-12~,~+7~,~0~,~-3~,~+25\)
自然数 \(+7~,~+25\)
\(\begin{split}{\small (3)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 整数と自然数
→ 整数と自然数
p.20 確かめよう 4\(\begin{split}{\small (1)}~-3<+5\end{split}\) または、\(+5>-3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~0>-7\end{split}\) または、\(-7<0\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1.6>-2.4\end{split}\) または、\(-2.4<-1.6\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+1>-2>-3\end{split}\)
または、\(-3<-2<+1\)
\(\begin{split}{\small (2)}~0>-7\end{split}\) または、\(-7<0\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1.6>-2.4\end{split}\) または、\(-2.4<-1.6\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+1>-2>-3\end{split}\)
または、\(-3<-2<+1\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の大小と不等号
→ 数の大小と不等号
p.20 確かめよう 5
\(\begin{split}16~,~\frac{\,9\,}{\,7\,}\end{split}\)
絶対値が \(9\) は、\(+9\) と \(-9\)
絶対値が \(0\) は、\(0\)
\(\begin{split}16~,~\frac{\,9\,}{\,7\,}\end{split}\)
絶対値が \(9\) は、\(+9\) と \(-9\)
絶対値が \(0\) は、\(0\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 絶対値
→ 絶対値
２ 加法・減法
p.23 問2\(\begin{split}{\small (1)}~+7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.23 問3\(\begin{split}{\small (1)}~+17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-24\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.23 問4 \(0\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.24 問5\(\begin{split}{\small (1)}~+14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~+5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-37\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-37\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.24 問6\(\begin{split}{\small (1)}~+1.5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-0.2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,7\,}{\,12\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+0.5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,7\,}{\,12\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数や小数の加法・減法
→ 分数や小数の加法・減法
p.25 問7\(\begin{split}{\small (1)}~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-28\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法の交換法則・結合法則
→ 加法の交換法則・結合法則
p.27 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.28 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-25\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-25\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.29 問5\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.29 問6\(\begin{split}{\small (1)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~+50\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (9)}~+24\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-21\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-12\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~+50\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (9)}~+24\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.29 問8\(\begin{split}{\small (1)}~+0.7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-1.8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,15\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,5\,}{\,4\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,15\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数や小数の加法・減法
→ 分数や小数の加法・減法
p.30 トライ \(-79~,~-33~,~0~,~+16~,~+59~,~+92\)
p.31 問1\(\begin{split}{\small (1)}~(+4)+(+3)\end{split}\)
正の項 \(+4~,~+3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(+7)+(-2)\end{split}\)
正の項 \(+7\)、負の項 \(-2\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-9)+(-4)+(+6)\end{split}\)
正の項 \(+6\)、負の項 \(-9~,~-4\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-5)+(+3)+(+8)\end{split}\)
正の項 \(+3~,~+8\)、負の項 \(-5\)
正の項 \(+4~,~+3\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(+7)+(-2)\end{split}\)
正の項 \(+7\)、負の項 \(-2\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-9)+(-4)+(+6)\end{split}\)
正の項 \(+6\)、負の項 \(-9~,~-4\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(-5)+(+3)+(+8)\end{split}\)
正の項 \(+3~,~+8\)、負の項 \(-5\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.32 問2\(\begin{split}{\small (1)}~10-15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1-4+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~6+8-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~7-3-5+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-2+9-1+4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~-7+9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1-4+7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~6+8-16\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~7-3-5+1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (6)}~-2+9-1+4\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.32 問3\(\begin{split}{\small (1)}~(+6)+(-8)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-14)+(-13)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-4)+(+9)+(-7)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(+7)+(-8)+(+6)+(-2)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~(-14)+(-13)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~(-4)+(+9)+(-7)\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~(+7)+(-8)+(+6)+(-2)\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の項と負の項
→ 正の項と負の項
p.32 問4問2の計算結果は
\(\begin{split}{\small (1)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~10\end{split}\)
問3の計算結果は
\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-27\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~10\end{split}\)
問3の計算結果は
\(\begin{split}{\small (1)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-27\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
p.33 問5\(\begin{split}{\small (1)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
p.33 問6\(\begin{split}{\small (1)}~7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0.4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,7\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,7\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0.4\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~-\frac{\,7\,}{\,12\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,7\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分数・小数の項をふくむ計算
→ 分数・小数の項をふくむ計算
確かめよう
p.34 確かめよう 1\(\begin{split}{\small (1)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の加法
→ 正の数・負の数の加法
p.34 確かめよう 2\(\begin{split}{\small (1)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~12\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~12\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の減法
→ 正の数・負の数の減法
p.34 確かめよう 3\(\begin{split}{\small (1)}~-18\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~5\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 加法と減法の混じった計算
→ 加法と減法の混じった計算
※ p.35 の計算力を高めよう1の解答は、教科書 p.290 にあります。
３ 乗法・除法
p.36 問1\(5\) 分後は、\((+70){\, \small \times \,}(+5)=+350\) より、
東へ \(350~{\rm m}\) の地点
\(10\) 分前は、\((+70){\, \small \times \,}(-10)=-700\) より、
西へ \(700~{\rm m}\) の地点
東へ \(350~{\rm m}\) の地点
\(10\) 分前は、\((+70){\, \small \times \,}(-10)=-700\) より、
西へ \(700~{\rm m}\) の地点
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.37 問2\(5\) 分後は、\((-70){\, \small \times \,}(+5)=-350\) より、
西へ \(350~{\rm m}\) の地点
\(10\) 分前は、\((-70){\, \small \times \,}(-10)=+700\) より、
東へ \(700~{\rm m}\) の地点
西へ \(350~{\rm m}\) の地点
\(10\) 分前は、\((-70){\, \small \times \,}(-10)=+700\) より、
東へ \(700~{\rm m}\) の地点
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.37 問3かける数が \(1\) 増えると、積が速さを加えた数となる
速さが正の数 \(+70\) では増えていき、負の数 \(-70\) では減っていく
速さが正の数 \(+70\) では増えていき、負の数 \(-70\) では減っていく
p.38 問4\(\begin{split}{\small (1)}~+30\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+56\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-20\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-36\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-20\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.39 問5\(\begin{split}{\small (1)}~+14\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~-14\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~0\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.39 問6\(\begin{split}{\small (1)}~-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+5.04\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
p.40 問7① 交換法則より、\((-4)\) と \((+9)\) を入れかえた。
② 結合法則より、先に \((-4){\, \small \times \,}(-25)\) を計算した。
② 結合法則より、先に \((-4){\, \small \times \,}(-25)\) を計算した。
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法の交換法則・結合法則
→ 乗法の交換法則・結合法則
p.40 問8\(\begin{split}{\small (1)}~+1700\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-81\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+3.6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+3.6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~+2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法の交換法則・結合法則
→ 乗法の交換法則・結合法則
p.41 問9\(\begin{split}{\small (1)}~+60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 積の符号
→ 積の符号
p.41 問10\(\begin{split}{\small (1)}~-48\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+70\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+63\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-72\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-125\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~+63\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-72\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-125\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 積の符号
→ 積の符号
p.42 問11
\(\begin{split}{\small (1)}~2^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~(-4)^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\left( -\frac{\,3\,}{\,5\,} \right)^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~2^3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~(-4)^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\left( -\frac{\,3\,}{\,5\,} \right)^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.42 問12 面積 \(5^2~{\rm cm}^2\)、体積 \(5^3~{\rm cm}^3\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.42 問13
\(\begin{split}{\small (1)}~64\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-64\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,16\,}{\,49\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~0.09\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~64\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-64\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,16\,}{\,49\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~0.09\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~-8\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-8\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.43 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~+3\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の除法
→ 正の数・負の数の除法
p.44 問3\(\begin{split}{\small (1)}~5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~-8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-0.3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (9)}~0.7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~0\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~-7\end{split}\) \(\begin{split}{\small (8)}~-0.3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (9)}~0.7\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の除法
→ 正の数・負の数の除法
p.45 問4
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,7\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,7\,}{\,4\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,5\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-1\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 逆数と分数の除法
→ 逆数と分数の除法
p.46 問6
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,4\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,9\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,5\,}{\,18\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (1)}~-\frac{\,4\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,9\,}{\,2\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,5\,}{\,18\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 逆数と分数の除法
→ 逆数と分数の除法
p.46 問7\(\begin{split}{\small (1)}~16\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~300\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,4\,}{\,9\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~5\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,4\,}{\,9\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法と除法の混じった計算
→ 乗法と除法の混じった計算
p.47 問1\(\begin{split}{\small (1)}~-13\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~13\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~44\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~33\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~44\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~33\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.47 問2\(\begin{split}{\small (1)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~72\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~72\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.48 問3\(\begin{split}{\small (1)}~3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-13\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-10\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-13\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.48 問4\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~28\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,7\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~15\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,7\,}{\,9\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.49 問5\(\begin{split}{\small (1)}~-3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-720\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~17\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-720\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分配法則
→ 分配法則
p.52 問1 \(8.9\) 秒
■ 同じタイプの問題の解説
→ 平均と正の数・負の数
→ 平均と正の数・負の数
確かめよう
p.52 確かめよう 1\(\begin{split}{\small (1)}~-72\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~21\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~64\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~49\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-36\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-60\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~64\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~49\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-36\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の乗法
→ 正の数・負の数の乗法
■ 同じタイプの問題の解説
→ 累乗と指数
→ 累乗と指数
p.52 確かめよう 2\(\begin{split}{\small (1)}~-9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,5\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,5\,}{\,3\,}\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 正の数・負の数の除法
→ 正の数・負の数の除法
p.52 確かめよう 3\(\begin{split}{\small (1)}~6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-30\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 乗法と除法の混じった計算
→ 乗法と除法の混じった計算
p.52 確かめよう 4\(\begin{split}{\small (1)}~-4\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-13\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~15\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~-6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (6)}~-13\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 四則と計算の順序
→ 四則と計算の順序
p.52 確かめよう 5\(\begin{split}{\small (1)}~11\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~-600\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 分配法則
→ 分配法則
※ p.53 の計算力を高めよう2の解答は、教科書 p.290 にあります。
４ 数の集合
p.55 問1自然数 \(92~,~1000\)
整数(自然数の外) \(-16~,~0\)
分数で表せる数(整数の外) \(\begin{split}0.3~,~-\frac{\,1\,}{\,60\,}\end{split}\)
整数(自然数の外) \(-16~,~0\)
分数で表せる数(整数の外) \(\begin{split}0.3~,~-\frac{\,1\,}{\,60\,}\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の集まりと四則計算
→ 数の集まりと四則計算
p.55 問2自然数｜◯、×、◯、×
減法は、\(2-3=-1\) で×
除法は、\(\begin{split}2{\, \small \div \,}3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) で×
整数｜◯、◯、◯、×
除法は、\(\begin{split}2{\, \small \div \,}3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) で×
分数で表せる数｜◯、◯、◯、◯
減法は、\(2-3=-1\) で×
除法は、\(\begin{split}2{\, \small \div \,}3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) で×
整数｜◯、◯、◯、×
除法は、\(\begin{split}2{\, \small \div \,}3=\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) で×
分数で表せる数｜◯、◯、◯、◯
■ 同じタイプの問題の解説
→ 数の集まりと四則計算
→ 数の集まりと四則計算
p.56 問1\(\begin{split}{\small (1)}~1\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2~,~3~,~5~,~7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4~,~9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6~,~8~,~10\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~4~,~9\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~6~,~8~,~10\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.56 問2 \(2~,~3~,~5~,~7~,~11~,~13~,~17~,~19\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.57 問3\(\begin{split}{\small (1)}~2^3{\, \small \times \,}3\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~2^5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~3{\, \small \times \,}5^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}11\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~3{\, \small \times \,}5^2\end{split}\) \(\begin{split}{\small (4)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}11\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.57 問4 \(42\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.58 問5\(\begin{split}{\small (1)}~1~,~3~,~5~,~9~,~15~,~45\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~1~,~2~,~3~,~4~,~6~,~9~,~12~,~18~,~36\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~1~,~2~,~3~,~4~,~6~,~9~,~12~,~18~,~36\end{split}\)
p.58 問6\(\begin{split}{\small (1)}~20\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~24\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~8\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~28\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~28\end{split}\) \(\begin{split}{\small (5)}~6\end{split}\)
p.58 問7\(\begin{split}{\small (1)}~12\end{split}\) 人 \(\begin{split}{\small (2)}~9\end{split}\) 人
p.59 問8\(\begin{split}{\small (1)}~48\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~1092\end{split}\) \(\begin{split}{\small (3)}~420\end{split}\)
p.59 問9 \(150\)
確かめよう
p.60 確かめよう 2 \(2~,~11~,~89\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.60 確かめよう 3\(\begin{split}{\small (1)}~2^3{\, \small \times \,}5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2^4{\, \small \times \,}3^2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~2^2{\, \small \times \,}3{\, \small \times \,}7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~2^4{\, \small \times \,}3^2\end{split}\)
■ 同じタイプの問題の解説
→ 素数と素因数分解
→ 素数と素因数分解
p.60 確かめよう 4\(\begin{split}{\small (1)}~6\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~36\end{split}\)
p.60 確かめよう 5\(\begin{split}{\small (1)}~420\end{split}\) \(\begin{split}{\small (2)}~60\end{split}\)
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