数研出版：これからの数学１

p.65 問1１辺のマグネットの数は \(11\) で４辺がある
また、端に \(4\) つのマグネットが重なっているので、その分を引くと、

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\(\begin{split}&11{\, \small \times \,}4-4
\\[2pt]=~&44-4
\\[2pt]=~&40
\end{split}\)

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よって、必要なマグネットの数は \(40\) 個となる

p.66 問2\(~~~\)\(400\) 個

p.66 問3

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\(\begin{split}&{\small (1)}~20-n~\end{split}\)人　　\(\begin{split}&{\small (2)}~{\frac{\,x\,}{\,4\,}}~{\rm L}\end{split}\)

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\(\begin{split}&{\small (3)}~3a~{\rm cm}\end{split}\)

p.67 問4\(~~~\)\(x-5.6\) ℃

p.67 問5\({\small (1)}~50{\, \small \times \,} a+10{\, \small \times \,} b\) 円
\({\small (2)}~x {\, \small \times \,} x {\, \small \times \,} y~{\rm cm}^3\)
\({\small (3)}~c{\, \small \times \,} d+1\) 枚

p.69 問1\({\small (1)}~9x\)　　\({\small (2)}~bc\)
\({\small (3)}~5ax\)　　\({\small (4)}~n\)
\({\small (5)}~-y\)　　\({\small (6)}~-6(a-b)\)

p.69 問2\({\small (1)}~-2x^2\)　　\({\small (2)}~a^2b^3\)
\({\small (3)}~8ab^2\)　　\({\small (4)}~-bx^2y\)

p.69 問3

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\(\begin{split}&{\small (1)}~\frac{\,x\,}{\,6\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}&{\small (2)}~-\frac{\,a\,}{\,2\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}&{\small (3)}~\frac{\,a-b\,}{\,8\,}\end{split}\)

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p.70 問4

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\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,ab\,}{\,2\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7x\,}{\,y\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3\,}{\,ab\,}\end{split}\)

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p.70 問5

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\(\begin{split}{\small (1)}~5x+y^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x+\frac{\,y-z\,}{\,3\,}\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~-ab-2c\end{split}\)

p.70 問6\({\small (1)}~4x+y\)　　\({\small (2)}~4(x+y)\)

p.70 問7\({\small (1)}~4{\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b\)　　\({\small (2)}~(-1) {\, \small \times \,} a {\, \small \times \,} b {\, \small \div \,} c\)
\({\small (3)}~(x+y){\, \small \div \,} 5\)

p.71 問1\({\small (1)}~5000-10a\) 円
\({\small (2)}~1000x+300y\) 円

p.71 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,7\,}{\,100\,}}x~{\rm g}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~{\frac{\,2\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円

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p.72 問3

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\(\begin{split}{\small (1)}~{\frac{\,x\,}{\,75\,}}\end{split}\) 分　　\({\small (2)}~3a~{\rm km}\)

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p.72 問4

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\({\small (1)}~100a-10b~{\rm cm}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~a-{\frac{\,b\,}{\,10\,}}~{\rm m}\end{split}\)

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p.73 問5\(~~~\pi r^2~{\rm cm}^2\)

p.74 問1\({\small (1)}~18\) ℃　　\({\small (2)}~-12\) ℃　　\({\small (3)}~-17\) ℃

p.75 問2\({\small (1)}~\)\(a=2\) のとき、\(11\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(-4\)
\({\small (2)}~\)\(a=2\) のとき、\(-10\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)
\({\small (3)}~\)\(a=2\) のとき、\(5\)
\(~~~~~\)\(a=-3\) のとき、\(15\)

p.75 問3\({\small (1)}~-2\)　　\({\small (2)}~2\)　　\({\small (3)}~4\)

p.75 問4\({\small (1)}~\)\(x=3\) のとき、\(-3\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(2\)
\({\small (2)}~\)\(x=3\) のとき、\(9\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(4\)
\({\small (3)}~\)\(x=3\) のとき、\(27\)
\(~~~~~\)\(x=-2\) のとき、\(-8\)

p.75 問5

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\({\small (1)}~10\)　　\({\small (2)}~-28\)　　\(\begin{split}&{\small (3)}~-\frac{\,1\,}{\,4\,}\end{split}\)

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p.79 問1\({\small (1)}~\)項は \(5x~,~2\) 、\(x\) の係数は \(5\)
\({\small (2)}~\)項は \(-2a\) 、\(a\) の係数は \(-2\)

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\({\small (3)}~\)項は \(\begin{split}{\frac{\,x\,}{\,7\,}}~,~-6\end{split}\) 、\(x\) の係数は \(\begin{split}{\frac{\,1\,}{\,7\,}}\end{split}\)

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\({\small (4)}~\)項は \(a~,~-2b~,~-8\)
\(~~~~\)\(a\) の係数は \(1\) 、\(b\) の係数は \(-2\)

p.79 問2\(\begin{split}{\small (1)}~8x\end{split}\)　　\({\small (2)}~12a\)
\(\begin{split}{\small (3)}~-5x\end{split}\)　　\({\small (4)}~8y\)

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\(\begin{split}{\small (5)}~\frac{\,5\,}{\,6\,}x\end{split}\)　　\({\small (6)}~0.4b\)

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p.81 問3\({\small (1)}~7x+4\)　　\({\small (2)}~8a+9\)
\({\small (3)}~4x+2\)　　\({\small (4)}~-8a-1\)
\({\small (5)}~-4a\)　　\({\small (6)}~-6\)

p.82 問4\({\small (1)}~9x+5\)　　\({\small (2)}~8a-2\)
\({\small (3)}~-2a+8\)　　\({\small (4)}~-x\)
\({\small (5)}~-6\)　　\({\small (6)}~4x+9\)

p.82 問5\({\small (1)}~2x-1\)　　\({\small (2)}~-3x+4\)
\({\small (3)}~7x+11\)　　\({\small (4)}~a\)
\({\small (5)}~-4\)　　\({\small (6)}~5a-4\)

p.83 問1\({\small (1)}~12x\)　　\({\small (2)}~-18a\)
\({\small (3)}~-35x\)　　\({\small (4)}~8y\)
\({\small (5)}~2m\)　　\({\small (6)}~6x\)

p.84 問2\(\begin{split}{\small (1)}~4a\end{split}\)　　\({\small (2)}~-6y\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,x\,}{\,2\,}\end{split}\)　　\({\small (4)}~18x\)

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\(\begin{split}{\small (5)}~-15a\end{split}\)　　\({\small (6)}~8b\)

p.84 問3\({\small (1)}~8x+24\)　　\({\small (2)}~14a-18\)
\({\small (3)}~-10x+5\)　　\({\small (4)}~-6x+3\)

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\({\small (5)}~-21a+28\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}x-2\end{split}\)

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p.84 問4\(\begin{split}{\small (1)}~5a+1\end{split}\)　　\({\small (2)}~-6x+2\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~2a-\frac{\,4\,}{\,3\,}\end{split}\)　　\({\small (4)}~18x-12\)

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p.85 問5\({\small (1)}~6x+4\)　　\({\small (2)}~-45x+25\)
\({\small (3)}~-6a+3\)

p.85 問6\({\small (1)}~-2x-15\)　　\({\small (2)}~7x-4\)
\({\small (3)}~3a-23\)　　\({\small (4)}~-9y\)
\({\small (5)}~6x-9\)　　\({\small (6)}~2\)

p.87 問1\({\small (1)}~\)大人１人と中学生２人の入館料の合計
\({\small (2)}~\)大人１人の入館料と中学生１人の入館料の差
\({\small (3)}~\)大人１人の２割引された入館料

p.87 問2\({\small (1)}~\)長方形の面積、単位 \({\rm cm}^2\)
\({\small (2)}~\)長方形の周りの長さ、単位 \({\rm cm}\)

p.87 問3\(~~~\)②

p.88 問4４月のごみの量を \(x\) とすると、５月は \(10\) %減少したので、

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\(\begin{split}&~~~\frac{\,90\,}{\,100\,}x=\frac{\,9\,}{\,10\,}x\end{split}\)

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また、６月は５月より \(10\) %増加したので、

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\(\begin{split}&~~~\frac{\,9\,}{\,10\,}x{\, \small \times \,}\frac{\,110\,}{\,100\,}=\frac{\,99\,}{\,100\,}x\end{split}\)

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よって、４月と６月で変わっている

p.88 問5Ａ店では、５個買うと１個無料でもらえて６個となるので、５個分の値段は \(5a\) 円
Ｂ店では、\(20\) %引きで買えるので、６個買うと、

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\(\begin{split}&~~~\frac{\,80\,}{\,100\,}a{\, \small \times \,} 6=\frac{\,24\,}{\,5\,}a\end{split}\)

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よって、Ａ店 \(\begin{split}5a={\frac{\,25\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円、Ｂ店 \(\begin{split}{\frac{\,24\,}{\,5\,}}a\end{split}\) 円

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これより、Ｂ店が得といえる

p.89 問1\({\small (1)}~3x+160=1000\)　　\({\small (2)}~2x-1=y\)
\({\small (3)}~100-5a=b\)

p.90 問2\({\small (1)}~x+y< 10\)　　\({\small (2)}~7x+y> 80\)

p.90 問3\(~~~5a+3b≧150\)

p.91 問4\({\small (1)}~10-3x=y\)　　\({\small (2)}~10=3x+y\)

p.91 問5\({\small (1)}~a=5b-2\)　　\({\small (2)}~x> 15y\)

p.91 問6\({\small (1)}~\)花びんとつぼの合計は \(8000\) 円より高い
\({\small (2)}~\)花びんの値段はつぼの値段の２倍に等しい