学校図書：中学校数学１

p.97 問1　\(5x+3> 2x+4\)

p.98 問2\(\begin{split}{\small (1)}~3a+2b> 300\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~3a+5b=40\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3600\,}{\,x\,}< 15\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (4)}~3x+5=17\end{split}\)

p.99 問3\(\begin{split}{\small (1)}~a+b≧30\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~40a+180≦500\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,x\,}{\,5\,}≧2\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (4)}~a-25≦10\end{split}\)

p.99 問4\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)大人 \(2\) 人、中学生 \(1\) 人の入園料の合計は \(1250\) 円
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)大人 \(3\) 人の入園料の合計は、中学生 \(5\) 人の入園料の合計より高い

p.99 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)縦の長さは横の長さより長い
\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)長方形の面積は \(48~{\rm cm}^2\)
\(\begin{split}{\small (3)}~\end{split}\)長方形の周りの長さは \(32~{\rm cm}\) 以下

p.100 問1\(2\)、\(3{\, \small \times \,}2+2=8\)、\(<\)、\(2+10=12\)
\(3\)、\(3{\, \small \times \,}3+2=11\)、\(<\)、\(3+10=13\)
\(4\)、\(3{\, \small \times \,}4+2=14\)、\(=\)、\(4+10=14\)
\(5\)、\(3{\, \small \times \,}5+2=17\)、\(>\)、\(5+10=15\)
クリップ \(1\) 個の重さは \(4~{\rm g}\)

p.101 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=4\end{split}\)

p.101 問3　解が \(2\) は、アとエ
　解が \(-2\) は、ウ

p.104 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)左辺に \(x=-8\) を代入すると、
　　\(\begin{split}~-8+6=-2\end{split}\)
　　よって、右辺と等しくなるので、
　　\(x=-8\) は解である

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)左辺に \(x=7\) を代入すると、
　　\(\begin{split}~7-3=4\end{split}\)
　　よって、右辺と等しくなるので、
　　\(x=7\) は解である

p.104 問2\(\begin{split}{\small (1)}~x=6\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-9\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=9\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=-6\end{split}\)

p.104 問3\(\begin{split}{\small (1)}~x=8\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-6\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~x=10\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (5)}~x=15\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~x=-30\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (7)}~x=16\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (8)}~x=-7\end{split}\)

p.104 問4　たとえば、\(x+1=9\) など

p.106 問5\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)左辺に \(x=-3\) を代入すると、
　　\(\begin{split}~3{\, \small \times \,}(-3)+5=-9+5=-4\end{split}\)
　　よって、右辺と等しくなるので、
　　\(x=-3\) は解である

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)左辺に \(x=2\) を代入すると、
　　\(\begin{split}~5{\, \small \times \,}2=10\end{split}\)
　　右辺に \(x=2\) を代入すると、
　　\(\begin{split}~-2{\, \small \times \,}2+14=-4+14=10\end{split}\)
　　よって、左辺と右辺が等しくなるので、
　　\(x=2\) は解である

p.106 問6\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=8\end{split}\)

p.107 問7\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=-3\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (5)}~x=9\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~x=-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

p.107 問8\(\begin{split}{\small (1)}~x=8\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-3\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=0\end{split}\)

p.108 問9\(\begin{split}{\small (1)}~x=-20\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-2\end{split}\)

p.109 問10\(\begin{split}{\small (1)}~x=-10\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-5\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=13\end{split}\)

p.109 問11\(\begin{eqnarray}~~~\frac{\,2\,}{\,3\,}x&=&\frac{\,1\,}{\,3\,}x-7
\\[3pt]~~~\frac{\,2\,}{\,3\,}x{\, \small \times \,}6&=&\frac{\,1\,}{\,3\,}x{\, \small \times \,}6-7{\, \small \times \,}6
\\[3pt]~~~4x&=&3x-42
\\[2pt]~~~x&=&-42
\end{eqnarray}\)

p.110 確かめよう 1\(\begin{split}{\small (1)}~80-3x=5\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (2)}~7a> 40\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~120x+200=160y\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (4)}~4x≦20\end{split}\)

p.110 確かめよう 2　イ

p.110 確かめよう 3\(\begin{split}{\small (1)}~x=3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=-7\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=-6\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=27\end{split}\)

p.110 確かめよう 4\(\begin{split}{\small (1)}~x=4\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=6\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (3)}~x=3\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=-1\end{split}\)
\(\begin{split}{\small (5)}~x=1\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~x=3\end{split}\)

p.113 問1\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)

(ケーキ \(4\) 個の代金)
　　　　　＋(プリン何個かの代金)＝ \(1500\) 円

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)プリンの個数を \(x\) 個とすると、
　\(240{\, \small \times \,}4+90{\, \small \times \,}x=1500\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~x=6\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (4)}~\end{split}\)プリンを \(6\) 個買うと、
\(\begin{split}&240{\, \small \times \,}4+90{\, \small \times \,}6
\\[2pt]~~=~&960+540
\\[2pt]~~=~&1500
\end{split}\)
これは問題に適する
よって、プリンは \(6\) 個買った

p.114 問2\(\begin{eqnarray}~~~150-x&=&x+30
\\[2pt]~~~x&=&60
\end{eqnarray}\)
妹のリボンは \(60~{\rm cm}\)

p.114 問3\(x=7\) のとき、
　\(8{\, \small \times \,}7+4=56+4=60\)
よって、問題に適している

p.114 問4　ハンバーガー１個 \(210\) 円
　持っていたお金 \(1390\) 円

p.116 問5そのままではいけない

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\(\begin{eqnarray}~~~60{\, \small \times \,}(x+15)&=&240x
\\[2pt]~~~x&=&5
\end{eqnarray}\)
これより、\(5\) 分後に追いつくことになるが、
　\(240{\, \small \times \,}5=1200\)
これより、追いつく前に妹は \(1~{\rm km}\) 離れた駅に追いついてしまう

p.116 問6

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　\(\begin{split}\frac{\,2\,}{\,3\,}\end{split}\) 時間後に追いつく

p.117 問1

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\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,7\,}{\,5\,}\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~\frac{\,3\,}{\,4\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~3\end{split}\)

p.118 問2

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\(\begin{split}{\small (1)}~x=12\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,48\,}{\,5\,}\end{split}\)

p.118 問3\(\begin{split}{\small (1)}~\end{split}\)外側の２数の積は \(12{\, \small \times \,}3=36\)
　　内側の２数の積は \(9{\, \small \times \,}4=36\)
　　これより、等しい

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\(\begin{split}{\small (2)}~\end{split}\)外側の２数の積は \(8{\, \small \times \,}6=48\)

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　　内側の２数の積は \(\begin{split}5{\, \small \times \,}\frac{\,48\,}{\,5\,}=48\end{split}\)

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　　これより、等しい

p.119 問4

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\(\begin{split}{\small (1)}~x=15\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~x=\frac{\,7\,}{\,2\,}\end{split}\)

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\(\begin{split}{\small (3)}~x=\frac{\,3\,}{\,2\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~x=12\end{split}\)

p.119 問5　\(150~{\rm mL}\)

p.120 問6　約 \(6.7~{\rm m}\)

p.120 問7　\(4~{\rm km}\)

p.120 確かめよう 1　\(50x+120(10-x)=920\)

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　\(50\) 円切手 \(4\) 枚、\(120\) 円切手 \(6\) 枚

p.120 確かめよう 2　生徒 \(12\) 人、折り紙 \(32\) 枚

p.120 確かめよう 3

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　\(\begin{split}x=\frac{\,14\,}{\,3\,}\end{split}\)

p.120 確かめよう 4　約 \(88.9~{\rm cm}\)