啓林館：未来へ広がる数学２

p.13 問1\(~~~\)項は、\(6a~,~-b~,~5\)
\(~~~\)\(a\) の係数は \(6\)、\(b\) の係数は \(-1\)

p.14 問2\({\small (1)}~\)２次式　　\({\small (2)}~\)１次式　　\({\small (3)}~\)２次式

p.14 問3\({\small (1)}~4a\) と \(7a\)、\(-6c\) と \(-8c\)
\({\small (2)}~xy\) と \(-5xy\)、\(x\) と \(-2x\)

p.15 問4\({\small (1)}~11a-5b\)　　\({\small (2)}~2x-5y\)
\({\small (3)}~x^2-x+2\)　　\({\small (4)}~-2y^2-y\)

p.15 問5\({\small (1)}~5x-2y\)　　\({\small (2)}~4a-5b\)

p.16 問6\({\small (1)}~2x+y\)　　\({\small (2)}~a-2b\)

p.16 問7\({\small (1)}~6x+2y\)　　\({\small (2)}~2x\)
\({\small (3)}~4x+y\)　　\({\small (4)}~2y+8\)

p.16 練習問題1.\({\small (1)}~10x-2y\)　　\({\small (2)}~6x-12y\)

p.17 問1\({\small (1)}~35x+28y\)　　\({\small (2)}~-8a+12b\)
\({\small (3)}~3x-4y\)　　\({\small (4)}~-4x+3y\)
\({\small (5)}~-a+3b\)　　\({\small (6)}~-4a+2b\)

p.18 問2\({\small (1)}~9x+4y\)　　\({\small (2)}~11a+b\)
\({\small (3)}~8a+2b-2\)　　\({\small (4)}~17x+20y-19\)

p.18 問3

---

\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,2\,}{\,15\,}x-\frac{\,1\,}{\,15\,}y\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~-\frac{\,7\,}{\,4\,}x+\frac{\,5\,}{\,4\,}y\end{split}\)

---

p.18 問4

---

\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,-5x+21y\,}{\,18\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,5a-3b\,}{\,8\,}\end{split}\)

---

p.19 問5\({\small (1)}~7\)　　\({\small (2)}~13\)

p.19 練習問題1.\({\small (1)}~4x+10y\)　　\({\small (2)}~2a-3b\)
　\({\small (3)}~3x-6y\)　　\({\small (4)}~3a-13b\)
　\({\small (5)}~-x+7y\)　　\({\small (6)}~17y\)

---

2.\(\begin{split}{\small (1)}~\frac{\,31x-y-5\,}{\,15\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,29x-29y\,}{\,12\,}\end{split}\)

---

p.20 問1\({\small (1)}~-20xy\)　　\({\small (2)}~21xy\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,5\,}{\,3\,}ab\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,3\,}{\,8\,}x^2\end{split}\)

---

\({\small (5)}~3ab^2\)　　\({\small (6)}~8x^2y\)

p.21 問2\({\small (1)}~49a^2\)　　\({\small (2)}~3x^3\)
\({\small (3)}~-16x^2\)　　\({\small (4)}~3a^3\)

p.21 問3\(\begin{split}{\small (1)}~-3b\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~8x\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~3x^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~-\frac{\,1\,}{\,2\,}\end{split}\)

---

p.21 問4

---

\(\begin{split}{\small (1)}~-4x\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~\frac{\,a\,}{\,4\,}\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~-x^2y\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,4\,}{\,9\,}\end{split}\)

---

p.22 問5\(\begin{split}{\small (1)}~24a^2b^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~70x^2y^2\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~-\frac{\,9\,}{\,2\,}b\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~6x^2\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (5)}~-3a^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~-2y\end{split}\)

p.22 問6\({\small (1)}~-4\)　　\({\small (2)}~2\)

p.22 練習問題1.\(\begin{split}{\small (1)}~-10x^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~6\end{split}\)

---

　\(\begin{split}{\small (3)}~16x^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~\frac{\,1\,}{\,6\,}x^2y\end{split}\)

---

　\(\begin{split}{\small (5)}~-4xy^2\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (6)}~-\frac{\,x^2\,}{\,4\,}\end{split}\)

---

2.\({\small (1)}~54xy^2\)　　\({\small (2)}~1\)

p.24 問1連続する３つの整数の中央の数の３倍である

p.25 問2[証明] \(m~,~n\) を整数とすると、２つの奇数は \(2m+1~,~2n+1\) と表される
このとき、２数の和は、

---

\(\begin{split}&(2m+1)+(2n+1)
\\[2pt]~~=~&2m+1+2n+1
\\[2pt]~~=~&2m+2n+2
\\[2pt]~~=~&2(m+n+1)
\end{split}\)

---

\(m+n+1\) は整数だから \(2(m+n+1)\) は偶数である
したがって、奇数と奇数の和は偶数となる [終]

p.29 問3\(~~~\)\(15\) ℃、\(95\) °F

p.29 問4

---

\(\begin{split}{\small (1)}~a=\frac{\,y\,}{\,x\,}\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~r=\frac{\,l\,}{\,2\pi\,}\end{split}\)

---

\(\begin{split}{\small (3)}~x=6-y\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (4)}~y=2x-3\end{split}\)

p.29 練習問題

---

1.\(\begin{split}{\small (1)}~a=\frac{\,l\,}{\,2\,}-b\end{split}\)　　\(\begin{split}{\small (2)}~y=\frac{\,1-4x\,}{\,2\,}\end{split}\)

---

2. [証明] \(S_1\) は底辺 \(a\)、高さ \(h\) より、

---

\(\begin{split}~~~~S_1=\frac{\,1\,}{\,2\,}ah\end{split}\)

---

\(S_2\) は底辺 \(b\)、高さ \(h\) より、

---

\(\begin{split}~~~~S_2=\frac{\,1\,}{\,2\,}bh\end{split}\)

---

よって、
\(\begin{split}&S_1~:~S_2
\\[3pt]~~=~&\frac{\,1\,}{\,2\,}ah~:~\frac{\,1\,}{\,2\,}bh
\\[3pt]~~=~&a~:~b
\end{split}\)
[終]

---

\(\begin{split}~~~~S_1=\frac{\,a\,}{\,b\,}S_2\end{split}\)

---